角的概念的推广.ppt

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1、§2.1角的概念的推广惠州市技工学校吕玉荣制作oAB始边终边顶点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角xyo始边终边终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴终边ⅠⅡⅢⅣxyo3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600=300－1x3600300==300+0x3600300+2x3600,300－2x3600300+3x3600,300－3x3

2、600…,…,与300终边相同的角的一般形式为300＋KX3600，K∈Z与ａ终边相同的角的一般形式为ａ＋Kｘ3600，K∈ZS={β

3、β=a+kx3600,K∈Z}例1把下列各角写成ａ＋ｋ.3600（00≤ａ＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角：(1)19900121;(2)－19980；解:(1)因为19900121＝1900121＋5ｘ3600练习：课本55页3题　（1）　（3））例2写出终边落在Y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600＋KX36

4、00例2写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β

5、β=900+K∙3600,K∈Z}={β

6、β=900+2K∙1800,K∈Z}={β

7、β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β

8、β=2700+K∙3600,K∈Z}={β

9、β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β

10、β=900+（2K+1）1800，K∈Z}={β

11、β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为={β

12、β=900+1800的偶数倍}∪{β

13、β=900+1800的奇数倍}={β

14、β=900+180

15、0的整数倍}={β

16、β=900+K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝XYO900+K∙36002700+k∙3600练习　　　写出终边落在ｘ轴上的角的集合小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角ａ相同的角ａ＋Kｘ3600，K∈Z作业：练习册P19二、四1（1）课本55页2、4题写出终边落在轴上的角的集合。解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1={β

17、β=K∙3600,K∈Z}={β

18、

19、β=2K∙1800,K∈Z}={β

20、β=1800的偶数倍}终边落在轴负半轴上的角的集合为S2={β

21、β=K∙3600,K∈Z}={β

22、β=2K∙1800,K∈Z}={β

23、β=（2K+1）1800，K∈Z}={β

24、β=1800的奇数倍}S=S1∪S2所以　终边落在轴上的角的集合为={β

25、β=1800的偶数倍}∪{β

26、β=1800的奇数倍}={β

27、β=1800的整数倍}={β

28、β=K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝XYOK∙36001800+k∙3600yxyxyx900+900+900+2700+900+1800+900+900+1800+例2180

29、0+yx