高一数学必修1,综合练习.doc

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1、第三章函数的应用一、选择题1．下列方程在(0，1)内存在实数解的是()．A．x2＋x－3＝0B．＋1＝0C．x＋lnx＝0D．x2－lgx＝02．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0］上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)＜0的x的取值范围是()．A．(－∞，－2］B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－2，2)3.若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是()．A．{a

2、a＞1}B．{a

3、a≥2}C．{a

4、0＜a＜1}D．{a

5、1＜a＜2}4．若函数f(x)的图象

6、是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是()．A．函数f(x)在区间(0，1)内有零点B．函数f(x)在区间(1，2)内有零点C．函数f(x)在区间(0，2)内有零点D．函数f(x)在区间(0，4)内有零点5.函数f(x)＝的零点个数为().A．0B．1C．2D．36.图中的图象所表示的函数的解析式为().A．y＝

7、x－1

8、(0≤x≤2)B．y＝－

9、x－1

10、(0≤x≤2)C．y＝－

11、x－1

12、(0≤x≤2)D．y＝1－

13、x－1

14、(0≤x≤2)7．当x∈(2，4)时，下列关系正确的是()．A．x2＜

15、2xB．log2x＜x2C．log2x＜D．2x＜log2x8．某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到()．A．300只B．400只C．500只D．600只9．某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低()元．A．2元B．2.5元C．1元D．1.5元10．某市的一家报刊摊点，从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.

16、30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(30天计算)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，为使每月所获利润最大，这个摊主每天从报社买进()份晚报．A．250B．400C．300D．350二、填空题11．已知函数f(x)＝x2＋ax＋a－1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是．12．用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长米，宽米.13．在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20

17、克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0＜x≤40)(克)的函数，其表达式为．(第14题)14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为.(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开

18、始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.15．已知f(x)＝(x＋1)·

19、x－1

20、，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围．16．设正△ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AM＝x，△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为．三、解答题17．某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客

21、房的租金总收入最高？18．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台机器，D市8台机器．已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．(1)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？19．某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：时间t50110250成本Q150108

22、150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝a·logbt；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成