高三寒假作业正文.doc

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1、第一单元集合与命题自主学习目标1．知道集合的意义，理解用以表示元素与集合间关系的符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念；掌握集合的“交”、“并”、“补”等运算，知道有关的基本运算性质，会求几个集合的交集、并集以及已知集合关于全集的补集．2．理解逆命题、否命题、逆否命题的含义，掌握四种形式命题的相互关系；理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义，能在简单的问题情景中判断条件的充分性、必要性、充分必要性．典型问题1、已知集合，集合，集合，若对任何一个，都有，求的取值范围．问题2、

2、写出命题“已知，若．则关于的方程有实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．问题3、判断下列各题中命题甲是命题乙的什么条件(填入充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分又非必要条件)，并说明理由．（1）函数的定义域均为R甲：的积是偶函数．乙：都是奇函数．（2）设点集，甲：点P∈M．乙：点P∈N．（3）在△ABC中，甲：cosAcosBcosC>0．乙：△ABC为锐角三角形．基础题训练：1、设全集，则用区间表示.2.设集合，集合，若＝_______3.设全集，集合，，则实数__________4.已知.5.命题“”是命题“

3、”的____________条件.6.关于x的实系数一元二次方程的两根都比２小的充要条件是_______________７．若集合A，则ｋ所能取的值是____８．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为则９．若非空集合A＝成立的所有实数ａ的集合为__________________10．若不等式11．试用列举法表示下列集合：⑴；⑵12．已知集合⑴若A是空集，求a的取值范围；⑵若A是单元素集合，求的值；⑶若A中至多只有一个元素，求的取值范围．13．，求：⑴使A；⑵使，的的值；⑶使B=C的的值．14．函数定义域为，定义域为(1)求；(2)若，求实数

4、的取值范围．15．，⑴若B，求实数a的取值范围；⑵若，求实数a的取值范围．16、设集合，。（1）设，求集合与；（2）设（常数），求证：。（3）猜测集合与的关系并给予证明。第二单元不等式自主学习目标1．会解各类不等式2．理解基本不等式及简单应用典型问题1、判断下列命题的真假，并说明理由。（１）若；（２）若；（３）若；（４）若；问题2、（1）求不等式：的解集．（2）解不等式组：问题3、当x为何值时，有最大值？并求出这个最大值．问题4、已知关于x的不等式对任何实数x都成立，求实数k的取值范围．基础题训练：1．若则下列不等式一定成立的是　　　　　　　

5、　　（　　　）A.　　　B.　　　　C.　　　D.2．若同时成立时，a，b必须满足的条件是　　　(　)A.ab>0　B.ab<0　　　C.-b>0>-a　D.-a>0>-b3．若且，则下列不等式中成立的是（）A．　B．C．D．4．已知　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）A.充分非必要条件　　　　　　　　　　　　B.必要非充分条件　　C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　D.既非充分又非必要条件5．设的取值范围___________6．若的取值范围______________7．“”是“”成立的条件．8．不等式的解集为_______

6、_________．9．不等式的解集是_______________________10．若，则的最小值为．11．已知不等式对x取一切负数恒成立，则ａ的取值范围___________12．当x>2时，使不等式恒成立的实数ａ的取值范围________13．若实数x、y满足，则xy的最大值为．14．设最小值是_______________15.若不等式的解集相同，求a,b的值。16．若关于x的二次方程的两根同号，求实数k的取值范围．17.已知，，且有，求实数a、b的值．18.某租赁公司拥有汽车100辆，当每月的租金为3000元，可全部租出；当每月

7、车辆的租金每增加50元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车辆每月需要维护费150元，未租出的车辆每月需要维护费50元．⑴当每辆车的月租金定位3600元时，能租出多少辆？⑵当每辆车的月租金定位多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？第三单元函数及其基本性质自主学习目标1．理解函数的概念，能使用函数的记号表示是的函数，会求函数值，会求简单函数的定义域和值域；理解函数运算的意义，会求两个函数的和函数与积函数；掌握函数的奇偶性、单调性等概念，能判断一些简单函数的奇偶性、单调性；掌握具有奇偶性、单调性的函数的图像特征，会求一些简单函数的最大值和

8、最小值．2.经历对某些简单的实际问题建立函数关系，进而利用函数的性质作研究。典型问题1：试判断以下各组函数是否表示同一个函数，说明理由．（1）（2）（3）（4）问题