小升初数学期末复习知识点：空间与图形.doc

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1、小升初数学期末复习知识点：空间与图形一、计算公式。　　㈠周长计算公式：　　长＝周长÷2－宽　　⒈长方形的周长＝（长＋宽）×2→　　宽＝周长÷2－长　　⒉正方形的周长＝边长×4　→　边长＝周长÷4　　c=πd　→　d=c÷π　　⒊圆的周长：　　c=2πr　→　r=c÷π÷2　　⒋正方体的棱长总和＝棱长×12　→　正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12　　长＝棱长总和÷４－宽－高　　⒌长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4→　宽＝棱长总和÷4－长－高　　高＝棱长总和÷4－长－宽　　㈡面积计算公式：　　长＝长方形的面积÷宽　　⒈长方形的面积

2、＝长×宽→　　宽＝长方形的面积÷长　　⒉正方形的面积＝边长×边长　　底＝平行四边形的面积÷高　　⒊平行四边形的面积＝底×高→　　高＝平行四边形的面积÷底　　底＝三角形的面积×2÷高　　⒋三角形的面积＝底×高÷2→　　高＝三角形的面积×2÷底　　高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）　　⒌梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2→　　上底＝梯形的面积×2÷高－下底　　⒍圆的面积：　　⑴已知半径（r）求面积（S），用公式S=πr2　　⑵已知直径（d）求面积（S），先用公式r=d÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。　　⑶已知周长（C）求面积（S

3、），先用公式r=c÷π÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。　　⒎长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2　　⒏正方体的表面积＝棱长×棱长×6→正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6　　高＝圆柱体的侧面积÷底面周长　　⒐圆柱体的侧面积＝底面周长×高→　　底面周长＝圆柱体的侧面积÷高　　⒑圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πr（r＋h）　　（三）体积计算公式：　　长×宽×高　　　　高＝长方体的体积÷底面积　　⒈长方体的体积＝　　底面积×高　→　　横截面的面积×长　　底面积＝长方体的体积÷高　　⒉正方体的体积＝棱长×棱长×棱

4、长　　高＝圆柱体的体积÷底面积　　⒊圆柱体的体积＝底面积×高→　　底面积＝圆柱体的体积÷高　　高＝圆锥体的体积×3÷底面积　　⒋圆锥体的体积＝底面积×高×1/3→　　底面积＝圆锥体的体积×3÷高　　（四）注意：　　⒈周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，其次是正方形，最小的是长方形。　　⒉周长和面积不能比较，表面积和体积不能比较。　　⒊正方体拼成长方体，拼一次要减少2个面；把长方体（或正方体）截成正方体（或长方体），截一次要增加2个面。　　⒋把正方体钢坯熔铸成长方体钢材，体积不变，即：正方体钢坯的体积＝长方体钢材的体积　　⒌

5、把一个容器里的水倒入另一个容器中，水的体积不变。[⒍把铁块（或石头）放入装有水的容器中，上升的水的体积就是铁块（或石头）的体积。　　⒎圆柱体的侧面展开如果是正方形，那么圆柱体的底面周长和高相等。　　⒏长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，那么正方形的边长就是长方形的宽。　　⒐长方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么圆的直径就是长方形的宽。　　⒑把正方体加工成一个最大的圆柱体，那么圆柱体的底面直径就是正方体的棱长，圆柱体的高就是正方体的棱长。　　⒒正方形铁皮上剪下一个最大的圆，那么圆的直径就是正方形的边长。　　⒓⑴长方体形蓄水池只有５个面，长

6、方体形通风管、烟囱只有４个面。⑵圆柱形蓄水池只有2个面，圆柱形通风管、烟囱只有1个面。　　⒔⑴等底等高的三角形的面积相等；等底等高的平行四边形的面积相等。　　⑵等底等高和三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半；平行边形的面积是三角形面积的２倍。　　⑶等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积比圆锥大2倍，圆锥的体积比圆柱小。　　二、填空题。　　1．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。　　2．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离为（）厘米，这个圆的面积是

7、（）平方厘米。　　3．一张长方形的纸，长是10厘米，宽是6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的纸的面积是（）平方厘米。　　4．一个三角形的面积是120平方分米，底是30分米，高是（）分米。　　5．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。　　6．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来圆柱体的表面积减少（）平方分米。　　7．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆。这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料的面积是（

8、）平方厘米。　　8．长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）对称轴，（）有三条对称轴，（）有无数条对称轴，　　9．一个等腰三角形的顶角是700，它的底角是（）度；一个等腰三角形的底角是540，它的顶角是（）度。[10．一个圆柱和