四边形判定定理以及性质定理.doc

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1、四边形判定定理以及性质定理一、平行四边形：判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。性质：（1）平行四边形两组对边分别平行。（2）平行四边形的对边相等。（3）平行四边形的对角相等。（4）平行四边形的两条对角线互相平分。（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。二、矩形：判定：（1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。（2）有三个

2、内角是直角的四边形是矩形。（3）对角线相等平行四边形是矩形。性质：（1）矩形的四个角都是直角。（2）矩形的两条对角线相等。三、菱形：判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）四条边都相等的四边形是菱形。（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。性质：（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。四、正方形：判定：（1）有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。（3）有一个内角是直角的菱形是正方形。性质：（1）正方形的四个角都是直角

3、，四条边都相等。（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。五、梯形：判定：（1）两腰相等的梯形是等腰梯形。（1）在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。（2）对角线相等的四边形是等腰梯形。性质：（1）等腰梯形在同一底边上的两个内角相等。（2）等腰梯形的两条对角线相等。