平面向量的基本定理.ppt

《平面向量的基本定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.1~2.3.2平面向量基本定理及坐标表示e1e2设、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任意向量，下面研究它们之间的关系.阅读教材93页~94页，回答问题：何为平面向量基本定理？.ABCMNe1e2设、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任意向量，下面研究它们之间的关系..注意：1.向量的夹角两个非零向量a和b，作，，则叫做向量a和b的夹角．OABabOABba当，OABba当，OABab当，记作已知a与b同向；a与b反向；a与b垂直.ABC例2.设O、A、B、C是平面内的四个点,.证明：若，则A、B、C三点

2、共线，反之亦然.证明：（1）若由及得即故A、B、C三点共线.（2）若A、B、C三点共线，则存在非零常数λ，使得即令则故当A、B、C三点共线时，【评析】（1）这是判断三点共线的一个重要结论，要理解并掌握.（2）体会本例证明过程中蕴含的向量线性运算的基本思想方法，尤其是向量变形中的分解与组合思想，如逆向应用向量加法运算法则，将一个向量拆成两个向量的和或差等.2.平面向量的坐标表示yxO（向量a由x,y唯一确定）yxOOxyijaA(x,y)a1．以原点O为起点作，点A的位置由谁确定?由a唯一确定2．点A的坐标与向量a的坐标的关系？两者相同向

3、量a坐标（x，y）一一对应概念理解3．两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？解：由图可知同理，例3．如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d，并求它们的坐标．AA2A1ABDECO2.已知D、E、F分别为△ABC三边BC、AC、AB的中点.求证：FCABEDG同理课后作业1.教辅第128页~130页2.完成教辅练习册第23页作业3.预习教材96页~100页