chapter 72 参数估计 假设检验.ppt

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1、第七章参数估计§3区间估计置信区间与置信度一个正态总体未知参数的置信区间两个正态总体中未知参数的置信区间第七章参数估计§3区间估计区间估计就是根据样本给出未知参数的一个范围，并希望知道这个范围包含该参数的可信程度。第七章参数估计§3区间估计一、置信区间与置信度定义：通常，采用95%的置信度，有时也取99%或90%.第七章参数估计§3区间估计例1则即则第七章参数估计§3区间估计求置信区间的步骤：第七章参数估计1）均值的区间估计(1)方差已知时，估计均值第七章参数估计§3区间估计二、一个正态总体未知参数的置信区间第七章参数估计即：

2、§3区间估计第七章参数估计推得，随机区间：§3区间估计.1的置信区间的置信度为是am-第七章参数估计§3区间估计说明：（1）置信区间不唯一，在置信度固定的条件下，置信区间越短，估计精度越高。（2）在置信度固定的条件下，n越大，置信区间越短，估计精度越高。（3）在样本量n固定时，置信度越大，置信区间越长，估计精度越低。第七章参数估计§3区间估计例1已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为：115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）;第七章参数估计(2)方差未

3、知时，估计均值§3区间估计第七章参数估计由此得：§3区间估计推得，置信区间为第七章参数估计§3区间估计例2用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度;设温度第七章参数估计2）方差的区间估计§3区间估计第七章参数估计§3区间估计由此得：这就是说，置信区间为：第七章参数估计例3设某机床加工的零件长度今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：12.15,12.12,12.01,12.08,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06

4、,12.13,12.07,12.11,12.08,12.01,12.03,12.06,在置信度为95%时，试求总体方差的置信区间.一个正态总体未知参数的置信区间待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限三、两个正态总体中未知参数的置信区间第七章参数估计§3区间估计两个正态总体未知参数的置信区间（一）待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限两个正态总体未知参数的置信区间（二）待估参数随机变量随机变量的分布双侧置信区间的上、下限例4第七章参数估计§3区间估计第七章参数估计§3区间估计由有第七章参数估计§3区间

5、估计例5第七章参数估计§3区间估计第七章参数估计§3区间估计取第七章参数估计§3区间估计四、（0-1）分布参数的置信区间第七章参数估计§3区间估计由中心极限定理知近似服从于是有第七章参数估计§3区间估计而不等式等价于记第七章参数估计§3区间估计此处例2设在一大批产品中抽取100个产品，得一级品60个，求这批产品一级品率p的置信度0.95的置信区间。解:一级品率p是（0-1）分布的参数，此处n=100，第七章参数估计§3区间估计于是故得p的置信度0.95的置信区间为（0.50,0.69）。第七章参数估计§3区间估计五、单侧置信区

6、间定义：第七章参数估计§3区间估计例：对于正态总体均值的单侧区间估计由此得则