参数估计和假设检验（二）ppt课件.ppt

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1、第六章假设检验1主要内容假设检验的基本问题1.单个总体参数的检验2.置信区间与假设检验的关系3.2假设检验的基本问题3什么是假设?(hypothesis)对总体参数的的数值所作的一种陈述总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述我认为该地区居民的平均年储蓄额为1.5万元!4什么是假设检验?(hypothesistesting)事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立5提出原假设和备择假设什么是原假设？(nullhypothesis)待检验的假设研究者想收集证据予以反对的假设3.总是有

2、等号,或4.表示为H0,例如H0：3190（克）H0：3190（克）H0：3190（克）6什么是备择假设？(alternativehypothesis)与原假设对立的假设研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号:,或表示为H1，例如H1：3910(克)H1：3910(克)H1：3910(克)提出原假设和备择假设7双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm08假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）

3、原假设为真时拒绝原假设第一类错误的概率为，被称为显著性水平2.第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为9错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小就大，大就小10假设检验的流程提出原假设和备择假设规定显著性水平确定检验统计量给出临界值、作出拒绝域作出统计决策11规定显著性水平(significantlevel)什么是显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率3.表示为常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定12

4、什么是检验统计量？1.用于假设检验决策的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知常见的检验统计量有Z统计量、t统计量、2统计量等。确定适当的检验统计量13作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平为，查表得出相应的临界值将检验统计量的值与水平的临界值进行比较得出拒绝或不拒绝原假设的结论14利用临界值进行检验——Z统计量(决策准则)单侧检验若

5、Z

6、>Z,拒绝H0若

7、Z

8、

9、Z

10、>Z/2,拒绝H0若

11、Z

12、

13、进行检验——t统计量(决策准则)单侧检验若

14、t

15、>t（n－1）,拒绝H0若

16、t

17、

18、t

19、>t/2（n－1）,拒绝H0若

20、t

21、2（n－1),拒绝H0双侧检验若2>2/2（n－1)或2<21－/2（n－1)，拒绝H0若21－/2（n－1)<2<2/2（n－1),不拒绝H017利用P值进行检验(决策准则)若p值<

22、,拒绝H0若p值>,不拒绝H018什么是P值?(P-value)是一个概率值被称为观察到的(或实测的)显著性水平19双侧检验的P值/2/2Z拒绝拒绝H0值临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值1/2P值1/2P值20左侧检验的P值H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值21右侧检验的P值H0值临界值a拒绝域抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值22单个总体参数的检验总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验23总体均值检验24总体均值的检验——Z检验25总体均值的检验—

23、—t检验262已知大样本均值的检验(例题分析)【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）双侧检验27解：H0:=0.081H1:0.081=0.05n=200临界值(s):检验统计量:Z01.96-1.96.025拒绝H0拒绝H0.025决策:结论:在=0.05的水

24、平上拒绝H0有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异由于

25、Z

26、=2.83>Zα/2=1.96282已知小样本均值的检验(例题分析)【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N～(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿