资源描述：
《《复习课》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十四章 复习课 1.知道因式分解的概念、平方差公式和完全平方公式,会利用提公因式法、公式法分解因式.2.熟悉同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则,能够利用整式乘法的法则进行运算.3.熟悉同底数的除法、零指数幂、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,能够利用整式的除法法则进行运算.4.学会类比和转化思想,并能够运用方程思想、整体思想解决问题.5.重点:运用整式的乘法法则和除法法则进行运算;因式分解.◆体系构建①单项式乘以多项式;②(a+b)(a-b)=a2-b2;③
2、(a±b)2=a2±2ab+b2;④a2-b2=(a+b)(a-b);⑤a2±2ab+b2=(a±b)2;⑥幂的乘方;⑦积的乘方;⑧单项式除以单项式.◆核心梳理1.完成表格:法则底数、指数的条件同底数幂的乘法am·an=am+nm、n都是正整数幂的乘方(am)n=amnm、n都是正整数积的乘方(ab)n=anbnn为正整数同底数幂的除法am÷an=am-na≠0,m,n都是正整数,且m>n零指数幂a0=1a≠0 2.单项式与单项式的乘法法则.单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的 指
3、数 作为积的一个因式. 3.多项式与多项式的乘法法则.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项 ,再把所得的积 相加 . 4.单项式相除的运算法则.单项式相除,把 系数与同底数幂 分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,连同它的 指数 作为商的一个因式. 5.多项式除以单项式的运算法则.多项式除以单项式,先把 这个多项式的每一项 除以这个单项式,再把所得的商 相加 ,即(a+b+c)÷m= a÷m+b÷m+c÷m . 专题一 幂的运算性质1.已知3a=8,3b=10,求33a-2b的值.解:∵3a=
4、8,3b=10,∴33a-2b=33a÷32b=(3a)3÷(3b)2=83÷102=5.12.2.已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值.解:∵4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y.又∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3,∴原式=23=8. 专题二 整式的运算3.计算:[(-3xy)2·x3-2x2·(3xy3)3·y]÷9x4y2.解:原式=(9x2y2·x3-2x2·27x3y9·y)÷9x4y2=(9x5y2-27x5y10)÷9x4y2=x-3xy8. 专题三 乘法公式的应用4.计算:(a
5、-)2(a+)2(a2+)2.解:原式=[(a-)(a+)(a2+)]2=[(a2-)(a2+)]2=(a4-)2=a8-a4+. 专题四 整式的化简5.先化简,再求值:(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-1),其中x=.解:原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2-3.当x=时,原式=()2-3=3-3=0.[变式训练]已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.解:x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9.∵2x-3=0,∴x=,∴4x2-9=4×()
6、2-9=0. 专题五 因式分解及其简单应用6.因式分解:(1)9x3y+6x2y2+xy3;(2)196(x+y)2-169(x-y)2.解:(1)原式=xy(9x2+6xy+y2)=xy(3x+y)2.(2)原式=[14(x+y)]2-[13(x-y)]2=[14(x+y)+13(x-y)][14(x+y)-13(x-y)]=(27x+y)(x+27y).7.已知二次三项式mx2+5xy-2y2可分解为两个一次因式,分别为3x-y和x+2y,试确定m的值.解:由题意得mx2+5xy-2y2=(3x-y)(x+2y),∴mx2+5xy-
7、2y2=3x2+6xy-xy-2y2,∴mx2+5xy-2y2=3x2+5xy-2y2.∴m=3.见《导学测评》P44
