2015年《高考风向标》高考理科数学一轮复习第十五课时第5讲正态分布.ppt

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1、1．正态分布第5讲正态分布(2)一般地，如果对于任何实数a

2、D(X)01(4)曲线与x轴之间的面积为___.1大小(5)当σ一定时，曲线随μ的变化沿x轴平移．(6)当μ一定时，曲线形状由σ确定：σ越____，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散；σ越____，曲线越“高瘦”，表示总体分布越集中．3．3σ原则(1)P(μ－σ

3、与0D．1与13．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，a2)，则P(ξ<3)＝()D4．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为___.5．某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布，则此县农民月均收入在500元在520元间人数的百分比为________.0.834.13%考点1正态分布密度函数形式例1：下列函数是正态分布密度函数的是()B解析：对于B，μ＝0，σ＝1，故选B.【互动探究】CA．0和8C．0和2B．0和4D．0和0解析：由其形式知平均数和标

4、准差分别为0和2.考点2正态分布的相关计算例2：已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝)0.84，则P(ξ≤0)＝(A．0.16C．0.68B．0.32D．0.84解题思路：根据正态曲线的对称性得到概率的相互关系．解析：∵P(ξ≤4)＝0.84，∴P(ξ>4)＝1－0.84＝0.16，又∵此正态曲线的图像关于直线x＝2对称，故P(ξ≤0)＝P(ξ≥4)＝0.16.A【互动探究】2．为了了解某地区高三男生的身体发育情况，抽查了该地区1000名年龄在17.5～19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(μ

5、，22)，且正态分布密度曲线如图15－5－2，若体重在58.5～62.5kg属于正常情况，则这1000名男生中属于正常情况的人数约是(D)图15－5－2A．997C．819B．954D．683解析：由图像知μ＝60.5，由3σ原则有P(60.5－2≤X≤60.5＋2)＝P(58.5≤X≤62.5)＝0.6826，故这1000名男生中属于正常情况的人数约是1000×0.6826＝682.6≈683.图15－5－3A．μ1<μ2，σ1<σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2【互动探究】)相应的正态曲线的形3．正

6、态分布有两个参数μ与σ，(状越扁平．()A．μ越大C．σ越大B．μ越小D．σ越小C图15－5－4这个题与常见的正态分布的概率的相关计算从形式上有所不同，但同样是考查了正态曲线的特点，对称性与最值等问题．【互动探究】x＝3