计数原理、概率、随机变量及其分布

计数原理、概率、随机变量及其分布

ID:40509099

大小:2.25 MB

页数:62页

时间:2019-08-03

计数原理、概率、随机变量及其分布_第1页
计数原理、概率、随机变量及其分布_第2页
计数原理、概率、随机变量及其分布_第3页
计数原理、概率、随机变量及其分布_第4页
计数原理、概率、随机变量及其分布_第5页
资源描述:

《计数原理、概率、随机变量及其分布》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第8课时 二项分布及其应用教材回扣夯实双基基础梳理1.条件概率的定义和性质(1)定义:设A,B为两个事件,且________,称P(B

2、A)=为在____________的条件下,____________的条件概率,一般把P(B

3、A)读作________________________________.P(A)>0事件A发生事件B发生A发生的条件下B发生的概率(2)性质:①条件概率具有概率的性质,任何事件的条件概率都在0和1之间,即________________.②如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C

4、A)=P(B

5、A)+P(C

6、A).0≤P(B

7、A)≤1思考探究在

8、什么条件下,P(B

9、A)=P(B)成立?提示:若事件A、B是相互独立事件,则有P(B

10、A)=P(B).P(A)P(B)AB3.独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,即若用Ai(i=1,2,…,n)表示第i次试验结果,则P(A1A2A3…An)=______________________.P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)(2)二项分布在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)=________________

11、__(k=0,1,2,…,n),此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.课前热身4.在一段线路中并联两个自动控制的常用开关,只要其中有一个开关能够闭合,线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,则这段时间内线路正常工作的概率为________.答案:0.91考点探究讲练互动考点突破考点1条件概率抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.(1)求P(A),P(B),P(AB);(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.例1备选例题1号

12、箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问(1)从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少?(2)从2号箱取出红球的概率是多少?例变式训练(2010·高考大纲全国卷Ⅱ节选)如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.例2考点2相互独立事件(1)求p;(2)求电流能在M与N之间通过的概率.【解】记

13、Ai表示事件:电流能通过Ti,i=1,2,3,4,A表示事件:T1,T2,T3中至少有一个能通过电流,【题后感悟】(1)求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解.②正面计算较繁或难以入手时,可从其对立事件入手计算.(2)已知两个事件A、B相互独立,它们的概率分别为P(A)、P(B),则有互动探究2.本例中条件不变,求元件T4电流不通,但电流能在M与N之间通过的概率.备选例题甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(1)甲试跳三次,第三次才成功的概率;(2)甲、乙两

14、人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;(3)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰例好多一次的概率.【解】记“甲第i次试跳成功”为事件Ai,“乙第i次试跳成功”为事件Bi,依题意得P(Ai)=0.7,P(Bi)=0.6,且Ai,Bi(i=1,2,3)相互独立.例3(2010·高考大纲全国卷Ⅰ)投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.考点3独立重复试验及二项分布设稿件能通过各初审专家评审的

15、概率均为0.5,复审的稿件通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列.【解】(1)记A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审;B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审;C表示事件:稿件能通过复审专家的评审;D表示事件:稿件被录用.则D=A+B·C,P(A)=0.5×0.5=0.25,P(B)=2×0.5×0.5=0.5,P(C)=0.3,P(D)=P(A+BC)=P(A)+P(BC)=P(A)+P(B)P(C)=0.25+0.5×0.3

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。