《逻辑代数及化简》PPT课件.ppt

《《逻辑代数及化简》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、组织教学(3分钟)1.检查出勤、填写日志；2.整顿纪律和胸卡佩戴情况；3.检查听课准备情况；复习旧课（5分钟）1.复习数制的有关知识；2.复习基本逻辑门的功能，特点；3.引入新课。新授（255分钟）将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有3种基本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）和非运算（逻辑非）。逻辑函数的表示形式一般有五种：1.真值表2.表达式3.逻辑电路图4.卡诺图5.波形图逻辑代数的公式和定理（2）基本运算（1）常量之间的关系分别令A

2、=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明A·B=B·A：（3）基本定理逻辑函数有5种表示形式：真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图。只要知道其中一种表示形式，就可转换为其它几种表示形式。逻辑函数的表示方法1、真值表真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。表达式列写方法：取F=1的组合

3、，输入变量值为1的表示成原变量，值为0的表示成反变量，然后将各变量相乘，最后将各乘积项相加，即得到函数的与或表达式。2、逻辑表达式逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。3、逻辑图逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。ABC&&&≥1F111&CCBBAAABCF波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。０　０　０1０　０　１　００　１　０　００　１　１　１１　０　０　０１　０　１1１　１　０　１１　１　１05、卡诺图卡诺图：将逻辑函数真值表中的各行排列成矩阵形

4、式，在矩阵的左方和上方按照格雷码的顺序写上输入变量的取值，在矩阵的各个小方格内填入输入变量各组取值所对应的输出函数值，这样构成的图形就是卡诺图。如函数：000111100001011100ABC在变量A、B、C的取值分别为000、011、101、110所对应的小方格内填入1，其余小方格内填入0（也可以空着不填），便得到该函数的卡诺图。异或函数：01001110(a)卡诺图AB=1ABF(b)逻辑符号4变量函数：00011110000100010110110100100100ABCD逻辑函数的化简利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。BC

5、CBCBBCCBBCAACBBCAABCY=+=+=++=++=)()(1ABCBCABCAABCCBAABCCABAABCY=+=+=++=++=)()(2若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。运用摩根定律运用分配律运用分配律逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。1、公式法BAFEBCDABAY=++=)(1BABCDBADABADBCDABADCDBAY+=+++=+++=+++=)()(2如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另

6、外一个乘积项是多余的。运用摩根定律利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ，消去多余的变量。CABCABABCBAABCBCAABY+=+=++=++=)(DCBADBACBADBACBADBACCBADCBDCACBAY++=++=+++=+++=+++=)()(如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAY++=+++++=+++++=

7、+++++=+++=)()1()1()()(利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。BCACABBCAABCCBAABCCABABCBCACBACABABCY++=+++++=+++=)()()(2、卡诺图法利用卡诺图化简逻辑函数可按以下步骤进行：（1）将逻辑函数正确地用卡诺图表示出来。（2）将取值为1的相邻小方格圈成矩形或方形。相邻小方格包括最上行与最下行同列两端的两个小方格，以及最左列与最右列同行两端的两个小方格。所圈取值为1的相邻小方格的个数应为2n（、1、2、3、……），即1、2、4、8、……，不允许3、6、10等。（3）圈的个数应最少，

8、圈内小方格个数应尽可能多。每圈一个新的圈时，必须包含至少一个在已圈过的圈中没有出现过的小方格，