【中考精英】2015中考精英数学九年级的的总复习（河北） 第6课时 第1节 圆的有关概念和性质.ppt

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1、数学第六章　圆第1节　圆的有关概念和性质圆的有关概念1．圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，________所形成的图形．2．弧：圆上任意两点间的________叫做圆弧，简称弧．3．弦：连接圆上任意两点的________叫做弦，经过________的弦叫做直径．4．圆心角：顶点在________的角叫做圆心角．5．圆周角：顶点在________，两边都与圆________的角．圆的有关性质1．对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．垂径定理：垂直于弦的直径________弦，并且________所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径

2、垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．3．弦、弧、圆心角之间的关系：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量________，它们所对应的其余各组量________．4．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________，都等于该弧所对的圆心角的________．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________．5．圆内接四边形的对角________．垂径定理及推论【例1】(2013·潍坊)如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为()连接OC

3、，由已知条件可求OP，由垂径定理得PC＝PD，在Rt△OCP中由勾股定理求出PC.D弦、弧、圆心角之间的关系【例2】如图，在⊙O中，弦AD＝BC，试写出三个不同类型的正确结论．圆周角定理及推论【例3】(2013·常州)如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝___________由圆周角定理及推论―→∠BDA＝∠ADC＝30°，∠BAD＝90°，∠BCD＝90°.解答圆的问题时应认真理解题意，需分类讨论的问题，应分类以免出现遗漏情况．本题无图，AB⊥CD―→确定位置作图，应有两种情况．C真题热身AC5．(2014

4、·张家口模拟)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是_______________6．(2014·乐亭模拟)如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．请完成本节对应练习