电阻电路的一般分析方法.ppt

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1、3-1电路的图1、图：是结点和支路的集合支路：抽象的线段（直线或曲线）结点：支路的交点电路的图：每一个元件用线段表示，US1和R1两支路，所以5个结点（b）有时：将i相同的归一个支路，则（b）变成4个结点，7支路（C）有时：将两个并联支路作为一个支路，四个结点，6支路有向图：支路给了方向的图；反之，无向图*电路的图不同情况得到不同的结点数和支路数*基尔霍夫KCL、KVL与元件性质无关，所以可利用图讨论如何列出电路方程第三章电阻电路的一般分析方法is1R1＋－us1R2R4R5R6·②③④123456R3（a）（b）（c）①3-2KCL和KVL独

2、立方程数上图（c）中4个结点，6支路的电路的图，结点和支路的编号已在图中标出，支路的方向：关联方向，i和u关联对结点1、2、3、4分别列出KCL方程式：1、i1-i4-i6=02、-i1-i2+i3=03、i2+i5+i6=04、-i3+i4-i5=0上式4个相加，0=0，即只有三个独立，因为一个节点流出，另一个节点流入，出现2次，可以证明：n个结点，只有n-1个方程独立，n个结点，只有n-1个独立的结点。路径：从一个结点出发，到另一个任意结点连通图：图G中任两个结点间至少存在一条路径，这种图称为连通图回路：起结点=终结点（1、5、8）回路12

3、345678①②③④独立回路：图中1、5、8和2、5、6列出两个KVL方程，而1268也可列出一个KVL方程，但可由上述两方程相减得到，所以三个回路方程两个独立，所以三个回路两个独立回路怎样找独立回路？利用树的概念树：一个连通图G的树T:⑴包含G的全部结点和部分支路，⑵而树本身是连通的，⑶而且不包含回路。对于上述图，符合树概念的树很多：如a、b、c123456781234567812345678abc①②③④⑤①②③④⑤③④⑤①②12346781234678不是树，因为有回路不是树，因为非连通，第四个结点没有包进去树支：树包含的支路，上图T1的

4、树支有（5、6、7、8），相应的连支为（1、2、3、4），对b所示树T2，其树支为（1、3、5、6），相应的连支为（2、4、7、8）（连支：属于G而不属于T的支路）*：树支和连支一起构成图G的全部的支路上述a、b、c所示G的每一个树有4条支路，d有5条，不是树，e只有3条，也不是树，5个结点，树支数为4，图论可以证明：结点数为n，则树支数为n-1基本回路：（单连支回路）：因为树连接所有结点，又不构成回路，加一个连支则构成一个回路------称为基本回路③④⑤①②①②③④⑤例：4个结点6条支路，选取1、4、5为树12453614561531452

5、546三个基本回路每一个基本回路仅含一个连支，且这一连支并不出现在其它连支中，全部基本回路构成基本回路组，基本回路组每一个回路是独立的，所以由基本回路组列出的KVL方程数是独立的，对于支路数为b，结点数为n则树支数为n-1，总支路数b-（树支数n-1）=连支数，而每一连支应对应一个基本回路，所以基本回路数=b-（n-1）=b-n+1①②③④①②③④②平面图：除连接的结点外，每条支路无交叉非平面图：有交叉例：上面的例子为平面图网孔：平面图的一个网孔就是一个自然孔（1、3、5）、（2、3、7）、（456）（478）（689）是网孔（1268）不是网

6、孔，因为内部有支路网孔数=独立回路数，每一个网孔就是独立回路右边网孔数为5，独立回路数b-n+1=9-5+1=5124536789②⑤③④①例：选1、4、5为树，则基本回路：135、1245、456列出KVL方程：回路1：u1+u3+u5=0回路2：u1-u2+u4+u5=0回路3：-u4-u5+u6=0124536这是3个独立方程，独立方程=基本回路数124536123①②③④①②③④3-3支路电流法例：（以实例说明）123456abR1＋－us1－＋u1R5＋－us5＋－u5把R1、us1作为一条支路，把R5、is5并联作为一支路，4个节点

7、，6条支路，对每个元件列出支路电压（以i1…i6表示）u1=-us1+R1i1u2=R2i2u3=R3i3u4=R4i4u5=R5i5+R5is5u6=R6i6（1）④R6R1R4R2R5＋－us1i1i2i4R3i3i5①②③is1①③④②-i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0（2）独立结点1、2、3列出KCL方程，有选网孔作为独立回路I：u1+u2+u3=0II：-u3+u4+u5=0III：-u2+-u4+u6=0（3）（1）代入（3）式得：R1i1+R2i2+R3i3=us1-R3i3+R4i4+R5i5=-

8、R5is5-R2i2-R4i4+R6i6=0（4）（2）和（4）----支路电流方程，方程个数6个，比12个减少一半（4）方程写成：Rkik=uskR