电阻电路的一般分析方法ppt课件.ppt

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1、第三章电阻电路的一般分析方法§3.2KCL和KVL的独立方程数§3.3支路电流法§3.4网孔电流法和回路电流法§3.5结点电压法§3.1电路的图§3-1电路的图图（G）：结点和支路的一个集合，每条支路的两端都连接到相应的结点上。一、图（G）：图（G）4个结点，7条支路。在图的定义中，结点和支路各自是一个整体，但任一条支路必须终止在结点上。移去一条支路并不意味着同时把它连接的结点也移去，所以允许有孤立的结点存在。若移去一个结点，则应当把与该结点连接的全部支路都移去。二、无向图、有向图：支路的方向即该支路的

2、电流（和电压）的参考方向。电压电流取关联参考方向。未赋予支路方向的图称为无向图。赋予支路方向的图称为有向图。§3-2KCL和KVL的独立方程数一、KCL独立方程数：对有n个结点的电路，就有n个KCL方程。每条支路对应于两个结点,支路电流一个流进,一个流出。如果将n个结点电流方程式相加必得0=0，所以独立结点数最多为(n–1)。可以证明：此数目恰为(n–1)个。即n个方程中的任何一个方程都可以从其余(n–1)个方程推出来。独立结点：与独立方程对应的结点。任选(n–1)个结点即为独立结点。独立的KCL方程数

3、：n个结点的电路，在任意（n-1）个结点上可以得出n-1个独立的KCL方程。二、KVL独立方程数：1、连通图：当G的任意两个结点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图。从图G的某一个结点出发，沿着一些支路移动，从而到达另一结点（或回到原出发点），这样的一系列支路构成图G的一条路径。2、回路：如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结点都相异，这条闭合路径就构成G的一个回路。3、树、树支、连支：利用“树”的概念来寻找一个图的独立回路组，从而得到独立的KVL方程组。树：一个连通图G的树T包含G的全部结点和

4、部分支路，而树T本身是连通的且又不包含回路。树支：树中保含的支路称为该树的树支。连支：其他的支路则称为对应于该树的连支。可以证明，任一个具有n个结点的连通图，它的任何一个树的树支数为（n-1）。4、独立回路：连通图G的树支连接了所有的结点又不形成回路，因此，对于G的任意一个树，加入一个连支后，就会形成一个回路，并且此回路除所加的连支外，均由树支组成。这种回路称为单连支回路或基本回路。每一个基本回路仅由一个连支，且这一连支并不出现在其他基本回路中。由全部连支形成的基本回路构成基本回路组。显然，基本回路组是

5、独立回路组。根据基本回路列出的KVL方程组是独立方程。每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。因这样所建立的方程不可能由原来方程导出，所以，肯定是独立的(充分条件)。可以证明:结点数为n，支路数为b的连通图，其独立回路数l=（b-n+1）。一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。一、2b法：以支路电压和支路电流为电路变量列写方程的方法。§3-3支路电流法结点数为n，支路数为b的连通图，总共2b个未知数。KCL：n–1个方程。KVL：b–n+1个方程。其独立回路数l=（b-n+1）。VCR：b个

6、方程。总计方程数为2b，与未知数相等。这种方法，称为2b法。二、支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。结点数为n，支路数为b的连通图，总共b个未知数。方程数减少一半。–R3i3+R4i4+R5i5+R5is5=0–R2i2–R4i4+R6i6=0R1i1–us1+R2i2+R3i3=0–i1+i2+i6=0–i2+i3+i4=0–i4+i5–i6=0整理得：R1i1+R2i2+R3i3=us1–R3i3+R4i4+R5i5=–R5is5–R2i2–R4i4+R6i6=0方程组1和方

7、程组2就是以支路电流i1i2i3i4i5i6为未知量的支路电流法的方程。式中Rkik为回路中第k个支路的电阻上的电压，和式遍及回路中所有支路，且当ik参考方向与回路方向一致时，前面取“+”号，不一致时，取“–”；右方usk为回路中第k个支路的电源电压，电源电压包括电压源，也包括电流源引起的电压。usk的方向与回路方向一致时，前面取“–”；usk的方向与回路方向不一致时，前面取“+”；支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流的参考方向；(2)选定(n–1)个结点，写出KCL方程；(4)求解上述方程，得到

8、b个支路电流；(3)选定b–(n–1)个独立回路，指定回路的绕行方向，按照，列写其KVL方程；§3-4回路电流法一、网孔电流法：网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。假设有两个电流iL1(=i1)和iL2(=i3)分别沿此平面电路的两个网孔连续流动。假想的iL1、iL2称为网孔电流。iL1iL2由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路，根据KV