运筹学 第三版 教学课件 作者 刁在筠第10章 对策论.ppt

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1、运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学课件对策论GameTheory第1页引言矩阵对策的平衡局势非合作对策的平衡局势合作对策对策论引言对策论发展简史对策模型例子对策论发展简史早期工作1912年E.Zermelo“关于集合论在象棋对策中的应用”1921年E.Borel引入最优策略1928年J.V.Neumann证明了一些猜想产生标志1944年J.V.Neumann和O.Morgenstern“对策论与经济行为”发展成熟Nash均衡、经济博奕论、信息不对称对策和广义对策对策模型局中人两个或两个以上---决策者策略集合策略

2、----决策局势----状态支付函数支付关于局势的函数----决策依据和标准模型例子两个参加者甲、乙各出示一枚硬币，在不让对方看见的情况下，将硬币放在桌子上，若两个硬币都呈正面或都呈反面则甲得1分，乙付出1分；若两个硬币一个呈正面另一个呈反面则乙得1分，甲付出1分。局中人：甲、乙矩阵对策的平衡局势矩阵对策及其平衡局势矩阵对策平衡局势矩阵对策的混合扩充矩阵对策的简化线性规划求解方法矩阵对策两人有限零和对策（也称矩阵对策）矩阵对策的设定两人有限零和对策局中人：两人策略集:局势集：支付函数：矩阵表示：最稳妥策略性质

3、平衡局势例子矩阵对策的混合扩充矩阵对策的混合扩充混合平衡局势矩阵对策的简化算例简化简化线性规划求解方法基本思想主要定理算例结果非合作对策的平衡局势对抗平衡及其平衡局势对抗对策对抗对策的平衡局势n人对策及其平衡局势混合扩充的平衡局势对抗对策把矩阵对策着那个策略集合有限的假设去掉，就是一般的两人零和对策，又称对抗对策。对抗对策的平衡局势例子n人对策及其平衡局势混合扩充的平衡局势—对抗对策混合扩充的平衡局势—n人有限对策混合平衡局势合作对策特征函数分配核心稳定集核仁Shapley值特征函数特征函数的性质分配核心稳定

4、集核仁Shapley值