常微分方程的数值解法.ppt

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1、常微分方程的数值解法引入微分方程的数值解法是动态系统仿真的基础。思考：数值分析课程-计算机求解数学问题？仿真软件的实现（具体执行步骤）？常微分方程的数值解法Euler法Runge-Kutta法Adams算法Gear算法Matlab下的常微分方程求解函数二阶、三阶龙格库塔法ode23()四阶、五阶龙格库塔法ode45()自适应变步长求解法Matlab下的常微分方程求解函数问题描述：调用格式：[t,x]=ode23(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数)[t,x]=ode45(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数)选项可以通过od

2、eget(),odeset()函数来设置，通常采用默认值即可。Matlab下的常微分方程求解函数调用格式：[t,x]=ode23(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数)[t,x]=ode45(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数)说明：方程函数名:为描述系统状态的M函数的名称,用单引号括住tspan:[t0,tf]分别为起始、终止时间；x0:状态变量的初始值。t:求解的时间变量x:求得的状态变量方程函数名的编写编写格式固定functionxdot=方程函数名(t,x,flag,附加参数)t:时间变量;x:方程的状态变量;xdo

3、t:状态变量的导数;flag:运行标志位,系统变量;附加参数:用逗号分隔;Anexample设著名的Lorenz模型的状态方程表示为若令其初值为试用Matlab求解该方程的数值解。参见：lorenzeq，main_lorenzeqex2:已知著名的VanderPol方程选择状态变量,则原方程可以变换成这里为一可变参数，使用附加参数的方法对其进行传递。参见函数：vdp&main_vdpEx3考虑著名的Rossler微分方程组，选定a=b=0.2,c=5.7,且x1(0)=x2(0)=x3(0)=0,求解该微分方程。