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时间：2020-03-26
《现代控制理论课件教学作者厦门大学 新4.2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2李雅普诺夫稳定性理论李氏第二法：直接判稳，构造一个李氏函数V(x)，根据V(x)性质判稳－－对任何系统都适用。一、基本思想（二）虚构能量函数V(x)——李氏函数既可以描述物理系统，又可描述社会系统，满足3个条件：二、二次型函数的预备知识（一）二次型定义及其表达式f(x,y)=ax2+2bxy+cy2每项二次数都是二次的矩阵表示：（二）标量函数V(x)的符号、性质（三）二次型V(x)正定性的赛尔维斯特(Sylvester)准则P阵为实对称阵准则：V(x)正定的充分必要条件是矩阵p的所有主子式为正
2、，即如果P的所有主子行列式为非负的，则V(x)正半定例4.7判断下列二次型函数的正定性。三、李氏判稳定理说明：îíì==îíì=+-=+=0000,01212121eexxxxxxx得）由解（&小结：V(x)的构造方法是关键，但李氏方法未给出构造V(x)的一般方法。原理简单，实用困难。重点理解：
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