2015高考理科数学《对数与对数函数》复习题及解析.docx

《2015高考理科数学《对数与对数函数》复习题及解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015高考理科数学《对数与对数函数》复习题及解析[A组　基础演练·能力提升]一、选择题1．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c>b>a　　B．b>c>a　　C．a>b>c　　D．b>a>c解析：依题意得a＝lnx∈(－1,0)，b＝lnx∈(1,2)，c＝x∈(e－1,1)，因此b>c>a，选B.答案：B2．(2013年高考湖南卷)函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：画出两函数的大致图象，可得两图象的交点个数为2.答案：B3．函数y

2、＝log2

3、x

4、的图象大致是(　　)解析：函数y＝log2

5、x

6、＝所以函数图象为A.答案：A4．(2014年宣城模拟)若a＝，b＝ln2×ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>a>c解析：∵ln6>lnπ>1，∴a>c，排除B，C；b＝ln2·ln3<2＝＝a，排除D，故选A.答案：A5．设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：由题意可得或，解得a>1或－1

7、<0，因此选C.答案：C6．当04x>1，∴0

8、1时，logx≤0，x<1时，0<2x<2，∴f(x)的值域(－∞，2)答案：(－∞，2)9．若不等式x2－logax<0在内恒成立，则a的取值范围是________．解析：∵不等式x2－logax<0在内恒成立，∴00，解得x<1或x>.且u＝2x2－5x＋3在(－∞，1)上是减函数，在上是增函数．当a>1时，y＝logau是增函数

9、，则函数f(x)的单调减区间是(－∞，1)，单调增区间是.当0

10、t2＋at＋1＝0，只需其有一正根即可满足题意．①当a＝1，t＝－1时，不合题意．②上式有一正一负根t1，t2，即，经验证满足a·2x－a>0，∴a>1.③上式有两根相等，即Δ＝0⇒a＝±2－2，此时t＝，若a＝2(－1)，则有t＝<0，此时方程(1－a)t2＋at＋1＝0无正根，故a＝2(－1)舍去；若a＝－2(＋1)，则有t＝>0，且a·2x－a＝a(t－1)＝a＝>0，因此a＝－2(＋1)．综上所述，a>1或a＝－2－2.[B组　因材施教·备选练习]1．若a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则下列结论正确的是(　　)A．b

11、clog23>log2e>1，所以<<，即c