2019届高考理科数学专题--对数与对数函数.pptx

《2019届高考理科数学专题--对数与对数函数.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五讲　对数与对数函数【理科数学】第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ考情精解读A考点帮∙知识全通关目录CONTENTS考纲要求命题规律命题分析预测考点1对数与对数运算考点2对数函数的图象与性质考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用考法3对数函数的性质及应用考法4指数函数、对数函数的综合问题B考法帮∙题型全突破理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ考情精解读考纲要求命题规律命题分析预测理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的

2、概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1).考纲要求命题规律核心考点考题取样考查内容（对应考法）1.对数与对数运算2017全国Ⅰ,T11指数与对数的混合运算,比较大小(考法1,4)2016全国Ⅰ,T8指数式、对数式比较大小(考法3,4)2.对数函数的图象与性质2015湖南,T5判断对数型函数的奇偶性和单调性(考法3)2013全国Ⅱ,T8对数的基本运算,对数函数的图象,比较大小(考法1,2)1.分析预测本讲是高考的一个热点,主要

3、考查对数式的大小比较、对数函数的图象和性质,也常与其他函数、方程、不等式等综合命题,以选择题和填空题为主,也可能在解答题中出现,难度中等.2.学科素养本讲主要考查分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想的运用以及考生的数学运算能力.命题分析预测A考点帮∙知识全通关考点1对数与对数运算考点2对数函数的图象与性质理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ1.对数的概念一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫作以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫作对数的底数,N叫作真数.由此可得对数式与指数式的互化:ax=N⇔logaN=x(a>0,且a≠

4、1).考点1对数与对数运算说明几种常见的对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0,且a≠1)logaN常用对数底数为10lgN自然对数底数为elnN2.对数的性质、运算法则及重要公式理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ性质运算法则重要公式说明(1)应用换底公式时,一般选用e或10作为底数.(2)表中有关公式均是在式子中所有对数符号有意义的前提下成立.理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ1.对数函数的概念函数y=logax(a>0,且a≠1)叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).考点2对数函数的图象与性质（重点）理科数学第二章

5、：函数概念与基本初等函数Ⅰa>101时,恒有y>0;当01时,恒有y<0;当00.在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数2.对数函数的图象和性质理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ3.对数函数图象的特点(1)当a>1时,对数函数的图象呈上升趋势;当00,且a≠1)的图象过定点(1,0),且过点(a,1),(,-1),函数图象只在第

6、一、四象限.(3)在直线x=1的右侧:当a>1时,底数越大,图象越靠近x轴;当01和00,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称(如图所示).规律总结(1)函数y=loga

7、x

8、的图象关于y轴对称.(2)函数y=ax与y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.(3)函数y=l

9、ogax与y=lox的图象关于x轴对称.(4)反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域,互为反函数的两个函数具有相同的单调性、奇偶性.理科数学第二章：函数概念与基本初等函数ⅠB考法帮∙题型全突破考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用考法3对数函数的性质及应用考法4指数函数、对数函数的综合问题理科数学第二章：函数概念与基本初等函数Ⅰ考法1对数式的运算考法指导对数运算的求解思路(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数的运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数

10、的运算性质,转化为同底数对数真数的积、商、幂的运算.(3)利用式子