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1、1四、二阶系统的性能改善二阶系统产生较大超调的原因是：（1）[0，t1]时间段正向修正作用太大，特别在靠近t1点。（2）[t1,t2]时间段反向修正作用不足。由此可看出减小二阶系统超调的方向：（1）[0，t1]时间段减小正向修正作用，可附加与原误差信号相反的信号。（2）[t1，t2]时间段加大反向修正作用，可附加与原误差信号同向的信号。（3）[t2，t3]时间段减小反向修正作用，可附加与原误差信号相反的信号。（4）[t3，t4]时间段加大正向修正作用，可附加与原误差信号同向的信号。21.误差的比例-微分(PD)控制改善二
2、阶系统性能常用方法：误差的比例-微分(PD)控制输出量的速度反馈控制串联校正3仿标准型未加比例-微分控制前：注意：比例-微分（PD）控制是二阶系统增加了一个闭环零点，前面给出的动态性能指标计算指标不再适用。4在保持大的开环增益下，想办法增大阻尼比！567Td通常很小8图3-19PD控制二阶系统单位阶跃响应对比图9缺点：微分控制方式增大高频噪声增大系统的放大倍数K，可以加快系统的响应速度缺点：导致系统的阻尼比减小，振荡加剧对策：引入微分控制规律-----比例-微分(PD)10（2）输出量的速度反馈控制典型二阶系统的标准型局
3、部反馈校正11开环传递函数可适当增大原系统的放大倍数，以弥补稳态误差的损失12PD控制与测速反馈控制的比较：1)PD控制器对输入噪声有较大放大作用，当输入端噪声严重时，不宜选用。而测速反馈输入信号来自于系统输出，信号的能量水平较高，信号的测取对元器件要求较低，抗干扰能力强，因此测速反馈控制容易实现。2)加入PD控制不影响单纯比例控制时的开环增益和自然频率。而实际使用中的速度反馈控制系统，为保证稳态精度往往会提高比例系数，以补偿速度反馈导致的系统开环增益下降，提高比例系数会使系统的自然频率升高。3)实用中PD控制器组成相对
4、简单，成本低，而测速反馈组成复杂，成本高。4)ζd、ζt相等条件下，误差PD控制系统的超调量要大于输出量速度反馈系统的超调量，这是因为闭环零点有影响阻尼的作用。13第四节高阶系统的时域分析P114例3-6设三阶系统闭环传递函数为试确定其单位阶跃响应通常把三阶或三阶以上的系统就称为高阶系统。14更为一般地，设高阶系统的闭环传递函数为：假设系统所有零点、极点互不相同，且极点中q个实数极点和r对复数极点，零点中只有实数零点，则系统单位阶跃响应的拉氏变换为：式中n=q+2r15由此可见，高阶系统的时域响应是由稳态值和一些惯性环节
5、及振荡环节的瞬态响应分量所组成。如果系统所有极点都分布在S平面的左半部分，即所有极点均具有负实部，那么，当t趋于无穷大时，式中的指数项都趋于零，系统的响应达到稳态值。16闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越迅速，反之衰减得越慢。对系统过渡过程影响最大的，是那些离虚轴最近的极点。响应曲线的类型（振荡情况）由闭环极点的性质所决定。动态响应曲线的形状由闭环系统的零、极点共同决定。17工程上，高阶系统是普遍存在的，有些系统很难采用一阶、二阶系统去近似，可采用闭环主导极点进行高阶近似分析，获取（近似）动态性能指标，
6、也可利用MATLAB软件去分析和计算性能指标（做实验）。闭环主导极点：离虚轴最近，而且附近无其他零点、极点，对稳定系统动态性能的影响最大，起着主要作用。其他所有极点与虚轴的距离都在此极点与虚轴的距离的五倍以上18闭环偶极子：一对闭环极、零点靠得很近时称其为偶极子。所谓很近通常是指该极、零点之间的间距小于他们到虚轴的距离1/10以上时。距离虚轴较远的偶极子可以相互抵消，因为此时偶极子中的极点对应的响应分量系数小而且衰减快，他们对系统动态特性影响很小。但靠近虚轴的偶极子通常不能抵消19例3.4设某系统的闭环传递函数为试利用M
7、ATLAB仿真，分析α不同取值，附加闭环负实数极点的变化对系统单位阶跃响应的影响。sys1=zpk([],[-0.45+0.89*j-0.45-0.89*j-1/2.5],1/2.5);%α=2.5sys2=zpk([],[-0.45+0.89*j-0.45-0.89*j-1/0.9],1/0.9);%α=0.9sys3=zpk([],[-0.45+0.89*j-0.45-0.89*j-1/0.5],1/0.5);%α=0.5sys4=zpk([],[-0.45+0.89*j-0.45-0.89*j-1/0.05],1/
8、0.05);%α=0.05step(sys1,’b’,sys2,’g’,sys3,’r’,sys4,’b-’);grid解：α=0时，系统为欠阻尼二阶振荡系统，其ωn=1,ζ=0.45，可以计算出超调量为20.5%。α≠0时，系统的闭环极点为共轭的复数根s1,2=-0.45±j0.89，和一个实数根s3=-1/αMA
