自动控制理论 06第六章 线性系统的校正方法2.ppt

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1、1如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为RC滞后校正网络2.串联滞后校正分度系数时间常数（1）无源滞后网络23同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为同超前网络，最大滞后角，发生在的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为越小，这种衰减作用越强。采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率c，提高系统的相角裕度说明：4转折频率：1T1T滞后校正网络Gc(s)=1+TS1+TS＜1低频段：1(0dB

2、)斜率：[+20][-20]=0=∞0o+90o0o-90o0o0o=101T时Lc()=20lg<0dBc()≈-5o~-9oj1T5后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望两个转折频率越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取：不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；截止频率处，滞由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低，截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相

3、角裕度，但不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。（2）串联滞后校正6保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：7确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的伯德图,并求验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度结束根据相角裕度的要求确定截止频率YN8例题6.2设控制系统

4、如图所示。若要求校正后的稳态速度误差系数等于301/s，相位裕度大于400，幅值裕度大于10dB，截止频率大于2.3rad/s，试设计串联滞后校正装置。解：首先确定系统（I型）开环增益K未校正系统开环传递函数应取画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线910说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值，在这种情况下，采用单一串联超前校正无法实现。本题要求系统截止频率c大于2.3rad/s(可牺牲c)，故选用串联滞后校正，可能满足系统需要的性能指标。*也可辅助计算出11辅助计算考虑到取值较大时，已校正系统响应速度较快；由的曲线，可根

5、据曲线图查得时，可满足要求。由于指标要求故值可在范围内任取。故选取：滞后网络时间常数T值较小，便于实现。在图上查出12计算滞后网络参数则滞后网络的传递函数*也可近似计算：13验算指标(相角裕度和幅值裕度)未校正前的相角穿越频率校正后的相角穿越频率满足设计要求14设计校正网络使图示系统c=2.7时(2.7)=–133oOK题要求15习题.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一滞后校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度，幅值裕度不小于10dB。解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。*也可辅助计算：

6、绘制未校正系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未校正系统的截止频率和相角裕度为1617根据相角裕度的要求确定截止频率*也可辅助计算由未校正系统Bode图上，查出－1300的频率为：在未校正系统开环对数幅频特性曲线，由图量出：*也可辅助计算18计算滞后网络参数则滞后网络的传递函数校正后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为19对应的伯德图中粉红线所示。校正后系统的性能指标：幅值裕度为满足系统设计要求。校正后系统框图计算相位裕度相位裕度为20小结：串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点超前校正是利用超前网络的相角超前特性

7、对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频、中频衰减特性，使截止频率c前移（减少），相位裕度增加，超调量减少。用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐近线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相角裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正；当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差，对于这种情况，宜对系统采用

8、滞后校正。21滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。有些应用方面，采用滞后校正可能得