九年级上证明(二)回顾与复习.ppt

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1、九年级上证明(二)回顾与复习一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、。重合对应边相等对应角相等ASAAASSSSHL2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：①等腰三角形的相等。（“”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。（“”）③等腰三角形是图形。（3）判定：①定义②“”边两个底角等边对等角底边上的高底边上的中线三线合一轴对称等角对等边结论4:等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于.结论5:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于。等腰三角形有关

2、知识要点（补充）:结论1:等腰三角形两底角的相等结论2:等腰三角形两腰上的相等结论3:等腰三角形两腰上的相等平分线中线高顶角的一半一腰上的高（4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于；②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角是等边三角形。③都相等的三角形是等边三角形三边都相等是的等腰三角形三个角3、直角三角形（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。（2）①“勾股定理”：“勾股逆定理”：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形②直角三角形两锐角。两锐角的三角形是直角三

3、角形③直角三角形斜边上的中线等于。④在直角三角形中，30°角所对直角边等于。在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于。互余互余等于斜边的一半等于斜边的一半30°4、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：垂直平分直线到线段的两个端点的距离交于一点三个顶点的距离距离相等(这一点叫做三角形的外心,三角形外接圆的圆心)5、角平分线（1）定义：。（2）性质：①

4、角平分线上的点。相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线到角的两边距离交于一点三边的距离(这一点叫做三角形的内心,三角形内切圆的圆心)距离相等6、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的。7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理．题设结论题设结论逆命题1、在△ABC中，∠

5、A:∠B:∠C＝1:2:3，CD⊥AB于点D,若BC＝a，则AD的长为。2、等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度∠A:∠B:∠C＝1:2:3∠A=30°；∠B=60°；∠C＝90°CD⊥AB∠CDB=90°，∠DCB=30°BC＝a80°80°20°3、如图，CD平分∠ACD，AE//DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝度。4、如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充的一个条件是.123∠ACE＝80°∠ACB＝100°CD平分∠ACD，AE//DC∠1=∠2=∠350°AC=DF/∠B=∠

6、E/∠A=∠D5、等腰三角形的两条边长为5和10，那么这个三角形的周长为。6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝80°，MN是AB的垂直平分线，那么∠NBC=。255+5=10，因此5，5，10不构成三角形AB＝AC，∠C＝80°∠ABC=∠C=80°,∠A=20°MN是AB的垂直平分线AN=BN∠ABN=∠A=20°∠CBN=60°7、正三角形的边长是acm，则它的高等于。8、若在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADC的度数是度。DAD2+BD2=32+42=52=AB29、在△ABC中，I是三条角平分线的交点，∠BIC=

7、130°，则∠A的度数是()A．40°B．50°C．65°D．80°10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，那么∠ABC的大小是()A．40°B.45°C．50°D．60°AD⊥BC，BE⊥ACAD=BD11、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是角平分线且交AC于D点，若BD＝2，则AB的长是()A．4B．C．D．2∠C＝90°，∠A＝30°∠ABC＝60°BD是角平分线∠DBC＝30°已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF．求证：△AB