资源描述：
《高二数学选修2-2第二、三章导数及其应用测试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学校：石油中学命题人：齐宗锁（第二、三章）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.函数y=x2cosx的导数为()(A)y′=2xcosx－x2sinx(B)y′=2xcosx+x2sinx(C)y′=x2cosx－2xsinx(D)y′=xcosx－x2sinx2.下列结论中正确的是()(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧
2、，右侧，那么是极大值3．过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为（）A．（0，-1）或（1，0）B．（1，0）或（-1，-4）C．（0，-2）或（-1，-4）D．（2，8）或（1，0）4．下列结论中①若，则；②；③；正确的个数为（）A．0B．1C．2D．35.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J6.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()A．B．C．D.．17．
3、设处有导数，则（）A．B．C．D．8．曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）一、选择题：题号12345678答案二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上9.曲线y=2x3－3x2共有____个极值.10．已知则11．求曲线上的点到直线的最短距离。12．的导数 ；13．已知，当时， ；14．已知抛物线在点（2，1）处的切线方程为，则，。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题
4、满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?16.(本小题满分12分)已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.17.(本小题满分14分)已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.18．已知曲线，求：（１）曲线与直线平行的切线的方程。（２）过点且与曲线相切的直线的方程。19.(本小题满分14分
5、)已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.参考答案及评分标准一、选择题：ABBCDBCD二、填空题：9.两10、24；11、12、；13、；14、三、解答题：15.解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)16.解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.又∵点P0在第三象限,∴切点P0的坐标为(－1,－4).⑵∵
6、直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,∵l过切点P0,点P0的坐标为(－1,－4)∴直线l的方程为即.17.解:答f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.证明:∵函数f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)是奇函数,所以a=1,b=0,于是f(x)=∴当又∵函数在上连续所以f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.18、略解：（１）令得：，所以切点为所以所求的切线方程为：；（2）设切点坐标为，则：-------------------------------------------------------①所以切线方
7、程为：因为P在曲线上，所以：--②解①②联立的方程组得：所以所求的直线方程为:19.解:⑴∵,∴当时,;当时,∴当时,;当时,.∴当时,函数.⑵∵由⑴知当时,,∴当时,当且仅当时取等号.∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴.⑶由解得∴直线与函数的图象所围成图形的面积=
