高中数学必修一习题答案.doc

《高中数学必修一习题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1.1单调性9．(09·天津文)设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)[答案]　A[解析]　∵f(1)＝3，∴当x≥0时，由f(x)＞f(1)得x2－4x＋6>3，∴x＞3或x＜1.又x≥0，∴x∈[0,1)∪(3，＋∞)．当x＜0时，由f(x)＞f(1)得x＋6＞3∴x＞－3，∴x∈(－3,0)．综上可得x∈(－3,1)∪(3，＋∞)，故选A.10．设(c，d)、(a，b)都是函数y＝f(x

2、)的单调减区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定[答案]　D[解析]　函数f(x)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数)，但在D∪E上不一定单调减(或增)．如图，f(x)在[－1,0)和[0,1]上都是增函数，但在区间[－1,1]上不单调．16．讨论函数y＝在[－1,1]上的单调性．[解析]　设x1、x2∈[－1,1]且x1

3、1>x1≥0,1≥x2>0，x1f(x2)，∴f(x)在[0,1]上为减函数，当－1≤x1<0，－10)在(0，a]上是减函数．1.3.1.2最值2．函数y＝x

4、x

5、

6、的图象大致是(　　)[答案]　A[解析]　y＝，故选A.4．已知f(x)在R上是增函数，对实数a、b若a＋b＞0，则有(　　)A．f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)C．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)＜f(－a)＋f(－b)[答案]　A[解析]　∵a＋b＞0∴a＞－b且b＞－a，又y＝f(x)是增函数∴f(a)＞f(－b)且f(b)＞f(－a)故选A.8．函数y＝

7、x－3

8、－

9、x＋1

10、有(　　)A．最大值4，最小值0B．最大值0，最小值－4C．最大值4，

11、最小值－4D．最大值、最小值都不存在[答案]　C[解析]　y＝

12、x－3

13、－

14、x＋1

15、＝，因此y∈[－4,4]，故选C.10．(08·重庆理)已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为(　　)A.　　B.　　C.　　D.[答案]　C[解析]　∵y≥0，∴y＝＋＝　(－3≤x≤1)，∴当x＝－3或1时，ymin＝2，当x＝－1时，ymax＝2，即m＝2，M＝2，∴＝.12．已知函数f(x)在R上单调递增，经过A(0，－1)和B(3,1)两点，那么使不等式

16、f(x＋1)

17、<1成立的x的集合为________．[答案]　{x

18、－1

19、[解析]　由

20、f(x＋1)

21、<1得－1

22、－1

23、m－n

24、的最小值为________．[答案]　2[解析]　∵f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，当m≤x≤n时，－3≤y≤1，∴1∈[m，n]，又令－x2＋2x＝－3得，x＝－1或x＝3，∴－1∈[m，n]或3∈[m，n]，要使

25、m－n

26、最小，应取[m，n

27、]为[－1,1]或[1,3]，此时

28、m－n

29、＝2.14．求函数f(x)＝－x2＋

30、x

31、的单调区间．并求函数y＝f(x)在[－1,2]上的最大、小值．[解析]　由于函数解析式含有绝对值符号，因此先去掉绝对值符号化为分段函数，然后作出其图象，由图象便可以直观地判断出其单调区间．再据图象求出最值．①∵f(x)＝－x2＋

32、x

33、＝即f(x)＝作出其在[－1,2]上的图象如右图所示由图象可知，f(x)的递增区间为(－∞，－)和[0，]，递减区间为[－，0]和[，＋∞)．②由图象知：当x＝－或时，f(x)max＝，当x＝2时，f(x)min＝－2.1.

34、3.2.1奇偶性1．下列命题中错误的是(　　)①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数②奇函数的图象一定过原点③偶函数的图象与y轴一定相交④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数A．①②