山东专版2019版中考数学总复习第二章方程组与不等式组2.2分式方程讲解部分检测pdf.pdf

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1、第二章方程（组）与不等式（组）９§２．２分式方程２７考点清单?考点一分式方程及其解法?（２）将方程两边同乘最简公分母，约去分母，得到一个整式方程；１．①分母中含有未知数的方程叫做分式方程．?（３）解这个整式方程；去分母?２．解分式方程的基本思路：分式方程→②整式方程．（４）验根．?３．一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能?考点二分式方程的应用使原方程中分母为零，因此应进行如下检验：将整式方程的解代?１．常见题型有行程问题和工程问题．入③最简公分母，若最简公分母的值不为零，则整式方程的解是?２．用分式方程解应用题时，检验分为两步，先检验所求根是不原分式方程的解；否则，

2、这个解不是原分式方程的解，是增根．?是④原方程的根，再检验方程的根是否符合⑤题意，缺一不可．４．去分母解分式方程的一般步骤：?（１）适当变形，通常是对分母分解因式，找到最简公分母；２８?方法一解分式方程?无解，则分式方程也无解；（２）化成的整式方程的解使原分式方程的分母为０，这个解是该分式方程的增根，则分式方程无解．转化?１．解分式方程的基本思路：分式方程→整式方程．ｘ－ａ?例２（２０１５东营，１６，４分）若分式方程＝ａ无解，则ａ２．解分式方程的一般步骤：?ｘ＋１第一步：用方程中各分式的最简公分母去乘方程的两边，去?的值为．掉方程的分母；?解析去分母，得ｘ－ａ＝ａ（ｘ＋１），整理，

3、得（ａ－１）ｘ＝－２ａ．第二步：解这个整式方程，求出这个整式方程的根；?当ａ＝１时，０·ｘ＝－２，该方程无解；第三步：将整式方程的根代入最简公分母（或原方程）进行２ａ?当ａ≠１时，ｘ＝－，检验，并作出结论．ａ－１?３２２ａ例１（２０１８江苏连云港，１８，６分）解方程：－＝０．?若ｘ＝－１，则原分式方程无解，此时－１＝－，解得ａ＝－１．ｘ－１ｘａ－１解析去分母，得３ｘ－２（ｘ－１）＝０，?综上可知，当ａ＝±１时原分式方程无解．解得ｘ＝－２．?答案±１经检验，ｘ＝－２是原方程的解，?思路分析先通过去分母把分式方程转化成整式方程，然所以原方程的解是ｘ＝－２．?后通过解整式方程与分式方程产

4、生增根两种情形进行讨论求解．思路分析先找出最简公分母ｘ（ｘ－１），方程左右两边同?方法规律（１）解分式方程的基本思想是转化思想，即通乘最简公分母，化为整式方程，再解整式方程，最后一定要注意?过去分母把分式方程转化成整式方程来解．（２）分式方程有增根检验．?与无解并不等同：①增根是由于在分式方程转化为整式方程的易错警示解分式方程最容易出现的错误是忘记检验．?变化过程中，未知数允许值范围的扩大而导致产生的，它可以通变式训练（２０１８江苏镇江，１９（１），５分）解方程：ｘ＝?过“检验”来找出；②无解是由于原分式方程本身就是矛盾方程ｘ＋２?造成的，即无论未知数取何实数，等式都不能成立；③方

5、程有增２?＋１．根不一定无解，但如果解出的所有根都是增根，这时原分式方程ｘ－１?就一定无解了．解析去分母，得ｘ（ｘ－１）＝２（ｘ＋２）＋（ｘ＋２）（ｘ－１），?ｘ－１ｍ整理，得４ｘ＋２＝０，变式训练若关于ｘ的方程＝无解，则ｍ＝．?ｘ－５１０－２ｘ１解得ｘ＝－．?答案－８２１?ｘ－１ｍ检验：当ｘ＝－时，（ｘ＋２）（ｘ－１）≠０，?解析原方程可化为ｘ－５＝－２（ｘ－５），去分母得－２（ｘ－１）２１?＝ｍ（※），∵原方程无解，∴ｘ＝５是原方程的增根，将ｘ＝５代入∴ｘ＝－是原分式方程的解．２?（※）得ｍ＝－８．?方法二关于分式方程无解问题的分析?方法三利用分式方程解应用题?在列方程之前，应

6、先弄清问题中的已知量与未知量，以及它分式方程无解的条件有两种：（１）分式方程化成的整式方程们之间的数量关系，用含未知数的式子表示相关量，再用题中的１０５年中考３年模拟?主要相等关系列出方程．求出解后，必须进行检验，既要检验是不思路分析（１）第一次购进水果数量×２＝第二次购进水?是所列分式方程的解，又要检验是否符合题意．果数量，２４００÷第二次购进水果数量＝１０００÷第一次购进水果数?例３（２０１７云南，１８，６分）某商店用１０００元人民币购进量＋２，列方程即可；?水果销售，过了一段时间，又用２４００元人民币购进这种水果，所（２）每千克水果的标价×（第一次购进水果数量＋第二次购?购数

7、量是第一次购进数量的２倍，但每千克的价格比第一次购进水果数量－２０）＋２０×０．５×每千克水果的标价≥１０００＋２４００＋?进的贵了２元．９５０，列不等式．?（１）该商店第一次购进水果多少千克？解题关键本题主要考查了分式方程的应用和一元一次?（２）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩不等式的应用，读懂题意，找出等量关系或不等关系，列出方程?下的２０千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，或不等式．?利润不低于９５０元，则每千克水果的标价至少是多少