江苏省常州市武进区九年级数学上册1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题四无答案新版苏科版.doc

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1、1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题四1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)A．p＞0且q＞0B．p＞0且q＜0C．p＜0且q＞0D．p＜0且q＜03．已知a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,m≠n,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是(　　)A．6B．3C．-3D．04．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣35．已知关于x

2、的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）.A．B．C．D．6．关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是()A．-1或5B．1C．5D．-17．一元二次方程4x2−12x+9=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值是（　　）A．B．C．﹣D．﹣9．y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数

3、根D．有两个相等的实数根10．两个不等的实数满足,则的值为（）A．1B．－1C．D．11．已知a、b为方程x2+4x+2=0的两实根，则a3+14b+50=_______．12．已知关于x的方程x2﹣4x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是．13．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_____________.14．已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2b﹣10+ab2的值为______．15．关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是．16．若m，n是方程x2﹣2x

4、﹣1=0的解，则2m2﹣3m+n的值是______．17．设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．18．一元二次方程2x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．19．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，求的值．20．设m、n是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_______。21．已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；（2）求

5、证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．22．构造一个一元二次方程，使它的两根分别是方程5x2＋2x－3＝0各根的负倒数．23．已知关于的方程（1）若这个方程有实数根，求实数k的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足,求实数k的值.24．关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个相等的实数根．求k的值，并求出此时一元二次方程的根。25．化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一个根．26．设方程4x2－7x－3＝0的两根为x1，x

6、2，不解方程求下列各式的值．(1)(x1－3)(x2－3)；(2)；(3)x1－x2.27．已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值．28．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．29．关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两实数根为x1与x2，若x12＋x22＝11，求实数k的值