江苏省常州市武进区九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系专项练习一 （新版）苏科版

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1、第一章第3节一元二次方程根与系数的关系专项练习一一、选择题专项训练1：1．如果是一元二次方程-6x-2=0的两个实数根,=().A．-6B．-2C．6D．22．关于x的方程的两根互为相反数，则k的值是（）A．2B．±2C．-2D．-33．已知实数a，b分别满足，，且a≠b则的值是（）A．7B．－7C．11D．－114．设x1，x2是一元二次方程-2x-3=0的两根，则=（　　）A．6B．8C．10D．125．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知

2、是一元二次方程（）的一个实数根，则ab的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在8．已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+和2﹣，则b、c的值为（）A．4、1B．﹣4、1C．﹣4、﹣1D．4、﹣19．已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2-7x+12=0B．x2+7x+12=0C．x2+7x-12=0D．x2-7x-12=010．已知关于的方程有两个不等的实数

3、根，则实数的取值范围为（）A．B．C．且D．且11．若、为方程的两个实数根，则的值为　　A．B．12C．14D．1512．以3和为两根的一元二次方程是（）；A．B．C．D．13．设是方程的两个实数根，则的值是()A．-6B．-5C．-6或-5D．6或514．关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）A．m=0，n=0B．m≠0，n≠0C．m≠0，n=0D．m=0，n≠015．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4B．﹣5C．5D．416．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0

4、的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．417．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．﹣1或018．判断一元二次方程式x2-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　）A．12B．16C．20D．2419．已知一元二次方程a+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）A．0B．1C．-1D．220．已知a，b是方程x2+xxx+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+xxb+b2）的

5、值为（　　）A．1B．2C．3D．421．定义运算：a⋆b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)⋆a-(b+1)⋆b的值为（）A．0B．2C．4mD．-4m22．设a、b是方程x2+x﹣xx=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）A．xxB．2013C．xxD．xx23．方程＝0有两个相等的实数根，且满足＝，则的值是A．－2或3B．3C．－2D．－3或224．关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且25．方程x2+3x﹣6=0与x2﹣6x+3=0所有根的乘积等于（　　）A．﹣18B．1

6、8C．﹣3D．326．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜027．若是方程的两个实数根，则的值为A．xxB．0C．xxD．xx28．设是方程的两个根，则的值为A．xxB．2010C．xxD．xx29．已知等腰△ABC的的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则△ABC的周长为（　）A．6.5B．7C．6.5或7D．830．已知是方程的两个实数根，则的值是（）A．-1B．9C．23D．27答案：1．C解析：一元二次方程的两根之和等于一次项系数

7、除以二次项系数的相反数，则=6，故选C.2．C分析：若方程的两根互为相反数，则两根的和为0；可用含k的代数式表示出两根的和，即可列出关于k的方程，解方程求出k的值，再把所求的k的值代入判别式△进行检验，使△<0的值应舍去．详解：设原方程的两根为,则由题意,得∴又∵∴当k1=2时，△=−4<0，原方程无实根；当k2=−2时，△=12>0，原方程有实根。∴k=−2.故选C.3．A．试题分析：已知实数a，b分别满足，，可得a、b为方程得两个根，根据一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，ab=4，所以，故答案选A．4．C解析：∵、x2是一元二次方程的两根