电容电压的连续性质和记忆性质.ppt

《电容电压的连续性质和记忆性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§6－3电容电压的连续性质和记忆性质求解n阶微分方程时，需要知道n个初始条件。利用电感电流和电容电压的连续性，可以求出动态电路在电路结构和元件参数变化(常称为换路)后，电路变量（电压、电流）的初始值。本节讨论含有开关的动态电路，假设开关都是在t=0时刻转换，我们的任务是计算开关转换前一瞬间t=0-和开关转换后一瞬间t=0+的电压电流值。所讨论的电路均由直流电源驱动，并且在开关转换前电路已经处于直流稳定状态，此时各电压电流均为恒定数值。由于电感中电流恒定时，电感电压等于零，电感相当于短路；由于电容上电压恒定时，电容电流等于

2、零，电容相当于开路。我们用短路代替电感以及用开路代替电容后，得到一个直流电阻电路，由此电路可以求出t=0-的各电压电流。在开关转换后的一瞬间t=0+，根据电感电流和电容电压不能跃变的连续性质，我们可以得到此时刻的电感电流iL(0+)=iL(0-)和电容电压uC(0+)=uC(0-)用数值为iL(0+)的电流源代替电感以及用数值为uC(0+)的电压源代替电容后，得到一个直流电阻电路，由此电路可以求出t=0+时刻各电压电流值，根据这些数值可以得到求解微分方程所需的初始条件。下面举例加以说明。例7-12图7-22(a)电路中的

3、开关断开已经很久，t=0时闭合开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电感电流和电感电压。(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-22由于电感中通过恒定电流时，电感相当于短路，此时的电感电流为解：根据图(a)电路，写出KCL方程(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路开关闭合后的电路如图(b)所示，由于t=0时刻，电感电压有界，电感电流不能跃变，即图7-22为求t=0+时刻的电感电压，根据KVL方程求得值得注意的是电阻电压、电流可以跃变。例如电阻R1上的电压由u1(0-)=1V变化到u1(0+)=0V。电阻R1的电流

4、由i1(0-)=1A变化到i1(0+)=u1(0+)/R1=0A。图7-22例7-13图7-23(a)电路中的开关闭合已经很久，t=0时断开开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电容电压和电容电流。(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-23解：在图(a)所示电路中，电容相当于开路。此时得到电容电压此时电阻R1和R2的电流i1(0-)=i2(0-)=10V/2=5A。(a)t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-23开关断开后的电路如图(b)所示。此时由于t=0时刻电容电流有界，电容电压不能跃变，由此得到(a)

5、t=0-的电路(b)t=0+的电路图7-23此时电容电流与电阻R2的电流相同，由此求得电容电流由iC(0-)=0A变化到iC(0+)=-5A。电阻R1的电流由i1(0-)=5A变化到i1(0+)=0A。例7-14图7-24(a)所示电路中的开关闭合已经很久，t=0时断开开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电容电压和电感电流。图7-24解：在图(a)电路中，电容相当于开路，电感相当于短路。如图(b)所示。由此求出电容电压和电感电流得到例7-15图7-25(a)所示电路原来已经达到稳定状态，t=0时刻开关S1和S2发生

6、转换。试求开关转换前和转换后瞬间的电容电压和电感电流的初始值。图7-25解：电容相当于开路，电感相当于短路。由此求得开关转换后，电容电压不能跃变和电感电流不能跃变图7(a)电路是一个二阶电路，求解二阶微分方程时，还需要知道t=0+时刻的另外一个初始条件根据电容和电感的VCR方程，可以由以下公式求得根据替代定理，用2V电压源替代电容，0A电流源替代电感，得到图(b)所示电路。图7-25利用KCL和KVL求得电容电流iC(0+)和电感电压的初始值uL(0+)图7-25用式7－27和7－28可以求得摘要1．线性时不变电容元件

7、的特性曲线是通过u-q平面坐标原点的一条直线，该直线方程为电容的电压电流关系由以下微分或积分方程描述由上式可见，电容电压随时间变化时才有电容电流。若电容电压不随时间变化，则电容电流等于零，电容相当于开路。电容的储能取决于电容的电压，与电容电流值无关。电容是一种动态元件，是一种有记忆的元件，又是一种储能元件。电容的储能为2．线性时不变电感元件的特性曲线是通过i-平面坐标原点的一条直线，该直线方程为电感的电压电流关系由以下微分或积分方程描述由上式可见，电感电流随时间变化时才有电感电压。若电感电流不随时间变化，则电感电压等于

8、零，电感相当于短路。电感是一种动态元件，是一种有记忆的元件，又是一种储能元件。电感的储能为电感的储能取决于电感的电流，与电感电压值无关。3．电容和电感的一个重要性质是连续性，其内容是若电容电流iC(t)在闭区间[t1,t2]内有界，则电容电压uC(t)在开区间(t1,t2)内是连续的。例如电容电流iC(t)在闭区间[