广东省汕头市龙湖区2012年中考模拟考试数学试题.doc

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1、龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学总分150分时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1．下列各数中，最小的数是().A．B．0C．－1D．－32．计算的结果是(　　)ba21)第3题图A．B．C．D．3．如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于().A．55°B．70°C．90°D．110°0-2-20300-24．不等式5＋2x＜1的解集在数轴上表示正确的是().A.B.C.D.5．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米

2、，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)()A．4.0×103米B．40.8×103米C．4.1×104米D．0.40×105米6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是()A．B．C．D．7．下列方程中，有两个不等实数根的是()A．B．C．D．第8题图8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为()A．相离B．相交C．相切D．不能确定第10题图二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9．点M(2，－3)关于y轴对称的对称点

3、N的坐标是．10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°.11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是．12．如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为．第12题图13．如图，矩形A1B1C1D1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是　　．第13题图三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14．计算：+15．如图，已知△ABC(1)AC的长等于．(2)若将△ABC向右平移

4、2个单位得到△A'B'C'，则点的对应点的坐标是；(3)若将△ABC绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是．3mC0.5mAB第17题16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．17．如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8,≈0.6)18．如图，在四

5、边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。(1)求证：△ABE≌△CDF；第18题(2)若AC与BD交于点O，BC求证：AO=CO．四、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．化简，求值：)，其中m=．20．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：人数O210162049.559.569.579.589.5100.5分数第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～

6、89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为(直接写答案)．(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上

7、的概率．ABCDO214321．如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．(1)求证：；(2)若，，求⊙O的半径长．第21题图xyO3 －9－1－1AB五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22．如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q到x轴的距离．(第22题