高中数学北师大必修 1.6.1 垂直关系地判定（2）.ppt

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1、1.6.1平面与平面垂直的判定(2)角两个平面组成的图形?想一想BAO从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫作二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面.1、二面角：面面棱面面棱引入新知2、二面角的表示方法ABlABCDABCEFD二面角－AB－二面角－l－二面角C－AB－E二面角C－AB－D类比角与二面角角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫作角.定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOBAB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角.面—直线—面

2、（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形二面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平面角.l二面角的平面角必须满足：3）角的两边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内二面角的大小用它的平面角的大小来度量∠APB=∠A1P1B1二面角的平面角的范围:0180.ABPlA1B1P13、二面角的平面角1、定义：两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.性质:1.凡是直二面角都相等;2.两个平面相交,

3、可引出四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角.记作α⊥β引入新知两个平面相交,如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面,能否得到两个平面垂直？已知：AB⊥βABα求证：α⊥βaaABCD练一练证明：⊥⊥在平面内作BE⊥CD则∠ABE是二面角的平面角AB⊥BE⊥ABCDE∴∠ABE是直角练一练若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直2、判定定理：线面垂直面面垂直ABCD引入新知例1.如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点，求

4、证：平面PAC⊥平面PBC.例题解析例题解析例题解析1.二面角以及平面角的有关概念；2.两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？课堂小结1.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补.2.在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠AOB的大小与点O在L上的位置无关？3.P41习题1.6A组6B组1课后练习