2020届高考数学大二轮复习冲刺经典专题第二编讲专题专题五解析几何第1讲直线与圆练习文.doc

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1、第1讲　直线与圆「考情研析」　1.考查直线间的平行和垂直的条件，与距离有关的问题．　2.考查直线与圆相切和相交的问题，与直线被圆所截得的弦长有关的问题.核心知识回顾1.直线的斜率直线过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，其倾斜角为α，则斜率k＝＝tanα.2．直线的两种位置关系3．三种距离公式(1)两点间的距离：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

2、AB

3、＝.(2)点到直线的距离：点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝.(3)两平行线的距离：若直线l1，l2的方程分别为l1：A

4、x＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，则两平行线的距离d＝.4．圆的方程(1)标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)一般方程：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D2＋E2－4F>0，其中圆心是，半径r＝.-17-5．直线与圆的位置关系设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r.d与r的关系直线与圆的关系d>r相离d＝r相切d

5、津九校联考)“m＝2”是“直线l1：mx＋4y－6＝0与直线l2：x＋my－3＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　D解析　若直线l1：mx＋4y－6＝0与直线l2：x＋my－3＝0平行，则m2＝4，m＝±2，当m＝2时，直线l1：2x＋4y－6＝0与直线l2：x＋2y－3＝0，两直线重合，舍去，所以“直线l1：mx＋4y－6＝0与直线l2：x＋my－3＝0平行”等价于“m＝－2”，所以“m＝2”是“直线l1：mx＋4y－6＝0与直线l2

6、：x＋my－3＝0平行”的既不充分也不必要条件．故选D．(2)已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)-17-A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1答案　D解析　①当a＝0时，y＝2不符合题意．②当a≠0时，令x＝0，得y＝2＋a，令y＝0，得x＝，则＝a＋2，得a＝1或a＝－2.故选D．(3)已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是(　　)A．x－2y＋1＝0B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋

7、2y－1＝0答案　B解析　因为l1与l2关于l对称，所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上．又易知(0，－2)为l1上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则解得即(1,0)，(－1，－1)为l2上两点，可得l2的方程为x－2y－1＝0，故选B．(1)在使用不同形式的直线方程时要注意其适用条件．(2)讨论两直线的位置关系时，要注意直线的斜率是否存在．1．(2019·湘赣十四校高三联考)若cosθ＝，sinθ＝－，则角θ的终边所在的直线方程为(　　)A．3x－4

8、y＝0B．4x＋3y＝0C．3x＋4y＝0D．4x－3y＝0答案　C解析　因为cosθ＝，sinθ＝－，所以tanθ＝＝－，因此角θ的终边所在的直线斜率为－.故选C．2．已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A(3，2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(　　)A．－4B．－2C．0D．2答案　B-17-解析　由题意知l的斜率为－1，则l1的斜率为1，即kAB＝＝1，∴a＝0.由l1∥l2，得－＝1(b≠0)，∴b＝－2(经检验满足题意)，∴

9、a＋b＝－2，故选B．3．直线xcosα＋y＋b＝0(α，b∈R)的倾斜角的取值范围是________．答案　∪解析　∵直线的斜率k＝－cosα，α∈R，∴－1≤k≤1，直线的倾斜角的取值范围为∪.考向2圆的方程及应用例2　(1)(2019·成都市高三二诊)已知a∈R且为常数，圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0，过圆C内一点(1,2)的直线l与圆C相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程为2x－y＝0，则a的值为(　　)A．2B．3C．4D．5答案　B解析　圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0

10、化简为(x＋1)2＋(y－a)2＝a2＋1，圆心坐标为C(－1，a)，半径为.如图，由题意可得，当弦AB最短时，过圆心与点(1,2)的直线与直线2x－y＝0垂直．则＝－，即a＝3.故选B．(2)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是(　　)A．(x＋2)2＋(y－2)2＝2B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝2D．(x－2)2＋(y－2)2＝2答案　D解析　由题意知，曲线方程为(x－6)2＋(y－