高考文科数学大二轮复习冲刺经典专题第二编讲专题专题五解析几何第1讲直线与圆练习.pdf

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1、第1讲直线与圆「考情研析」1.考查直线间的平行和垂直的条件，与距离有关的问题．2.考查直线与圆相切和相交的问题，与直线被圆所截得的弦长有关的问题.核心知识回顾1.直线的斜率π01y2－y102直线过点A(x，y)，B(x，y)，其倾斜角为αα≠，则斜率k＝□＝□tanα.11222x－x212．直线的两种位置关系3．三种距离公式01(1)两点间的距离：若A(x，y)，B(x，y)，则

2、AB

3、＝□x－x2＋y－y2.1122212102

4、Ax＋By＋C

5、(2)点到直线的距离：点P(x，y)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝□00.00A2＋

6、B2(3)两平行线的距离：若直线l，l的方程分别为l：Ax＋By＋C＝0，l：Ax＋By＋C＝12112203

7、C－C

8、0(C≠C)，则两平行线的距离d＝□21.12A2＋B24．圆的方程01(1)标准方程：□(x－a)2＋(y－b)2＝r2.02D(2)一般方程：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是□2＋E2－4F>0，其中圆03－D，－E04D2＋E2－4F心是□，半径r＝□.2225．直线与圆的位置关系设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r.d与r的关系直线与圆的关系d>r相离d＝r相切d

9、O的半径为r，圆O的半径为r.1122热点考向探究考向1直线的方程及应用例1(1)(2019·天津九校联考)“m＝2”是“直线l：mx＋4y－6＝0与直线l：x＋my12－3＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案D解析若直线l：mx＋4y－6＝0与直线l：x＋my－3＝0平行，则m2＝4，m＝±2，当m12＝2时，直线l：2x＋4y－6＝0与直线l：x＋2y－3＝0，两直线重合，舍去，所以“直线l：121mx＋4y－6＝0与直线l：x＋my－3＝0平行”等价于“m＝－2”，所以“m＝2”是“直线l

10、：21mx＋4y－6＝0与直线l：x＋my－3＝0平行”的既不充分也不必要条件．故选D．2(2)已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1答案D解析①当a＝0时，y＝2不符合题意．②当a≠0时，令x＝0，得y＝2＋a，令y＝0，a＋2a＋2得x＝，则＝a＋2，得a＝1或a＝－2.故aa选D．(3)已知直线l：x－y－1＝0，l：2x－y－2＝0.若直线l与l关于l对称，则l的方程1212是()A．x－2y＋1＝0B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋2y－1＝0答案B解析因

11、为l与l关于l对称，所以l上任一点关于l的对称点都在l上，故l与l12121的交点(1,0)在l上．又易知(0，－2)为l上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则21x＋0y－2－－1＝0，22x＝－1，解得即(1,0)，(－1，－1)为l上两点，可得l的y＋222y＝－1，×1＝－1，x方程为x－2y－1＝0，故选B．(1)在使用不同形式的直线方程时要注意其适用条件．(2)讨论两直线的位置关系时，要注意直线的斜率是否存在．431．(2019·湘赣十四校高三联考)若cosθ＝，sinθ＝－，则角θ的终边所在的直线55方程为()A

12、．3x－4y＝0B．4x＋3y＝0C．3x＋4y＝0D．4x－3y＝0答案C43sinθ3解析因为cosθ＝，sinθ＝－，所以tanθ＝＝－，因此角θ的终边所在的55cosθ43直线斜率为－.故选C．432．已知直线l的倾斜角为π，直线l经过点A(3，2)，B(a，－1)，且l与l垂直，直411线l：2x＋by＋1＝0与直线l平行，则a＋b等于()21A．－4B．－2C．0D．2答案B2－－1解析由题意知l的斜率为－1，则l的斜率为1，即k＝＝1，∴a＝0.由1AB3－a2l∥l，得－＝1(b≠0)，∴b＝－2(经检验满足题意)，∴a＋b＝－2，故

13、选B．12b3．直线xcosα＋y＋b＝0(α，b∈R)的倾斜角的取值范围是________．π3π答案0，∪，π44解析∵直线的斜率k＝－cosα，α∈R，∴－1≤k≤1，直线的倾斜角的取值范围为π3π0，∪，π.44考向2圆的方程及应用例2(1)(2019·成都市高三二诊)已知a∈R且为常数，圆C：x2＋2x＋y2－2ay＝0，过圆C内一点(1,2)的直线l与圆C相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程为2x－y＝0，则a的值为()A．2B．3C．4D．5答案B解析圆C：x2＋2x＋y2－2a

14、y＝0化简为(x＋1)2＋(y－a)2＝a2＋1，圆心坐标为C(－1，a)，半径为a2＋1.如图，由题意可得