矩形的判定定理.pptx

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1、团结友爱，激情飞扬的八十七同心县海如女子中学马世兰矩形的判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.∵在平行四边形ABCD，∠A=90°∴四边形ABCD是矩形DABC几何语言：复习回顾已知：如图，四边形ABCD，AD=12，BC=12，AD∥BC，∠C=90°试问，四边形ABCD是矩形吗？为什么？DABC应用已知：如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，AC=5，试说明四边形ABCD是矩形。ABCD应用已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C=90°DABC求证：四边形ABCD是矩形.命题：三个角都是直角的四边形是

2、矩形证明：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC∵∠B＝∠C＝90°∴∠B＋∠C＝180°∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A＝90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形ABCD几何语言：命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。O证明∴AB=CD,BC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）∵四边形ABCD是平行四边在△ABC和△DC

3、B中AB=CDBC=BCAC=BD∴∠ABC=∠DCB又∵∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形oo矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形几何语言：ABCD你能归纳矩形的几种判定方法吗？有三个角是直角的四边形是矩形。方法二：对角线相等的平行四边形是矩形。方法三：归纳总结有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法一：光头强判定毛巾是矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（

4、2）四个角都相等的四边形是矩形；（)（3）一组对角互补的平行四边形是矩形；()（4）对角线相等的四边形是矩形；()（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；()熟能生巧例1如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD求证：四边形ABCD是矩形．ABCDO讲解例题证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=AC,OB=OD=BD∵OA=OD∴AC=BD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就得到了矩形踏板，为

5、什么？解决问题通过这节课的学习，你有哪些收获或还有什么疑问？课堂小结矩形常用的三种判定方法:①矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形;②矩形的判定定理:三个角都是直角的四边形是矩形.③矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形;课堂小结布置作业课后作业：必做题：习题6.2的第3题,第4题选做题：本节课的同步练习布置作业再见