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时间：2020-02-01
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1、矩形中的折叠问题涉县第二中学郭翠连畅所欲言矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′、D′处，你能发现什么？若AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影部分图形的周长为（）cm.36动手探究(一)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，（1）你能发现什么？为什么？探究(二)（2）△BDE是什么三角形，说明理由。（2）解：方法一∵AD//BC∴∠DBC=∠EDB又∵∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB∴△BDE是等腰三角形探究(三)求角度（3）若∠DBC=2
2、5°求∠EDC′为多少度？解：方法一∵AD//BC∴∠DBC=∠EDB又∵∠DBC=∠EBD∴∠EDB=∠DBC=25°在Rt△BC′D中，∠C′DB=90°-25°=65°∴∠C′DE=65°-25°=40°25°?探究(四)求边长(4)若AB=6,AD=8,求AE的长.探究(五)(5)求重合部分的面积和周长。总结收获1.折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，变换前后两个图形全等。2.在矩形的折叠问题中，若求角度常用平行线和重合的角找等角，若求边长问题，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾
3、股定理建立方程，利用方程思想解决问题。1.将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则∠1=度。当堂检测522.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图所示的方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，（1）求DE的长。（2）求重叠部分△DEF的面积为多少cm2？谢谢再见
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