阅读与思考集合中元素的个数.pptx

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1、解决函数零点问题图像法函数零点定义：对于函数y=f(x)，使f(x)=0时的实数x的值，叫做函数y=f(x)的零点。函数f(x)的零点是f(x)与x轴交点的横坐标，不是真正意义上的点。如y=x-1的零点为x=1图像的各种变换(平移、伸缩、翻折、对称)图像变换：一、平移变换a>0y=f(x)y=f(x+a)向左平移a个单位a>0y=f(x)y=f(x-a)向右平移a个单位a>0y=f(x)y=f(x)+a向上平移a个单位a>0y=f(x)y=f(x)-a向下平移a个单位图像变换：二、伸缩变换a>0y=f(x)

2、y=f(ax)纵坐标不变横坐标变为原来的倍a>0y=f(x)y=af(x)横坐标不变纵坐标变为原来的a倍图像变换：三、对称变换y=f(x)y=-f(x)关于x轴对称y=f(x)y=f(-x)关于y轴对称y=f(x)y=-f(-x)关于原点对称图像变换：四、翻折变换y=f(x)y=丨f(x)丨将y=f(x)位于x轴下方的图像翻折至x轴上方，原来位于x轴下方的图像抹去。y=f(x)y=f(丨x丨)将y=f(x)位于y轴左方的图像抹去，并将y轴右方的图像翻折至y轴左方，原来位于y轴右方的图像保留。函数零点存在性定

3、理：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有1个零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0。abc应用函数的图像解决和函数零点相关的问题时，要有数形结合的思想，也就是勤动手画图，即便是在画草图时，也尽可能的将图画的规范，同时可利用函数的各种性质(如对称性、奇偶性)等来辅助作图。常见函数零点问题类型：类型1、函数零点所在区间判断结合函数图像与零点存在性定理常见函数零点问题类型：类型2、函数零点(的个数)转化为

4、方程根(的个数)及函数与函数交点(的个数)常见函数零点问题类型：类型3、已知函数零点，求参数范围转化为方程的根及函数与函数交点，数形结合求解总结：1、学会画图，要有数形结合思想。2、灵活使用函数性质作图，同时不要忘记考虑函数的定义域。3、画图时，即便是草图，也尽可能的将图画标准、规范，否则某些情况下不标准、甚至是错误的图形会影响解题。4、大题画图当过程解不严谨，作图解题适用与选择、填空及分析过程。