阅读与思考集合中元素的个数.pptx

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1、第一章第一课时集合的含义2突破常考题型题型一1理解教材新知知识点一知识点二题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测知识点三1.1集合1.1.1集合的含义与表示1．1.1集合的含义与表示第一课时　集合的含义集合的概念问题1：上述实例中的研究对象各是什么？提示：员工、点、整数解、实数根、较胖的同学．问题2：你能确定上述实例的研究对象吗？提示：(1)(2)(3)(4)的研究对象可以确定．问题3：上述哪些实例的研究对象不能确定？为什么？提示：(5)的研究对象不能确定，因为“较胖”这个标准不明确，故无法确定．[导入新知]元素与集合的概念研究对象小写拉丁字母a，b，

2、c，…总体大写拉丁字母A，B，C，…元素的特性及集合相等[提出问题]问题1：上述实例(3)组成的集合的元素是什么？提示：2,3.问题2：上述实例(4)组成的集合的元素是什么？提示：2,3.问题3：实例(3)与实例(4)组成的集合有什么关系？提示：相等．一样的确定性互异性元素与集合的关系及常用数集的记法[提出问题]某中学2013年高一年级20个班构成一集合．问题1：高一(6)班、高一(16)班是这个集合的元素吗？提示：是这个集合的元素．问题2：高二(3)班是这个集合中的元素吗？为什么？提示：不是．高一年级这个集合中没有高二(3)班这个元素．属于a∈A不属于a∉A2．常用的数集及其

3、记法常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————NZQRN*或N＋集合的基本概念[答案]A解析：A中的高个子标准不能确定，因而不能构成集合；B中对象能构成集合，但元素有无穷多个；C中对象构成的是两条直线，D反映的是集合元素的无序性.答案：D元素与集合的关系[答案](1)C(2)B答案：B[例3]已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．[解]若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1.当a＝1时，a＝a2，集合A有一个元素，∴a≠1.当a＝－1时，集合A含有两个元素1，－1，符合互异性．∴a＝－1.集合中元素的特性及应用1.警惕集合元

4、素的互异性[答案]－1答案：0或1[随堂即时演练]解析：A项中元素不确定．B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等．D项中方程的解分别是x1＝1，x2＝x3＝－1.由互异性知，构成的集合含2个元素．答案：C2．若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形解析：由于a、b、c、d四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不相等．答案：A3．下列说法中①集合N与集合N＋是同一个集合②集合N中的元素都是集合Z中的元素③集合Q中的元素都是集合Z中的元素④集合Q中的元素都是集合R中的元素

5、其中正确的有________．解析：因为集合N＋表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确．答案：②④4．设由2,4,6构成的集合为A，若实数a∈A时，6－a∈A，则a＝________.解析：代入验证，若a＝2，则6－2＝4∈A，符合题意；若a＝4，则6－4＝2∈A，符合题意；若a＝6，则6－6＝0∉A，不符合题意，舍去，所以a＝2或a＝4.答案：2或45．已知集合A中含有两个元素x，y，集合B中含有两个元素0，x2，若A＝B，求实数x，y的值．解：因为集合A，B相等，则x＝0或y＝0.(1)当x＝0时，

6、x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去．(2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1.由(1)知x＝0应舍去．综上知：x＝1，y＝0.“课时达标检测”见“课时跟踪检测（一）”