已知三点确定二次函数的表达式 (2).pptx

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1、执教：大方县第四中学刘鑫北师大版九年级数学（下）2.3确定二次函数的表达式复习课2011版新课标要求2011版新课标要求*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。学习目标1.体会确定二次函数表达式所需要的条件；2.会用待定系数法确定二次函数的表达式。问题引入还记得二次函数的三种表达式吗?你是怎样求一次函数和反比例函数的表达式的？1、二次函数的一般式为:y=ax2+bx+c(a≠0);它的顶点坐标为：,对称轴为:2、二次函数的顶点式为:y=a(x-h)2+k(a≠0);3、二次函数的交点式为:y=a(x-x1)(x-x2).知识回

2、顾1．如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；知识回顾2.（备用题）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；知识小结求二次函数的一般步骤为：2.“找”4.“求”3.“代”5.“写”1.“设”知识小结求二次函数的一般步骤为：1.“设”：设出二次函数的表达式；4.“求”：求出关于二次函数系数的方程组的解;3.“代”：将图象上点的横坐标代入所设表达式自变量x

3、的位置，纵坐标代入表达式因变量y的位置；5.“写”:写出二次函数的表达式.2.“找”：找出图象上点的坐标；巩固提高如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于A（-1,0），B（4,0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的解析式；中考链接27.（2016毕节中考）如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x+4交于A（a,8)、B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C和点E。（1）求抛物线的解析式；变式训练如图，抛物线y=ax2+bx+

4、c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；二次函数三种表达式化为一般式写出表达式确定二次函数的表达式求关于系数的方程（或方程组）的解设表达式找图象上点的坐标代入表达式弄清题意目标课堂小结作业布置：如图，直线l1经过点A（﹣1，0），直线l2经过点B（3，0），l1、l2均为与y轴交于点C（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．（1）求抛物线的函数表达式；（必做）（2）抛物线的对

5、称轴依次与x轴交于点D、与l2交于点E、与抛物线交于点F、与l1交于点G．求证：DE=EF=FG；（选做）课间请不要追逐打闹！再见