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1、第二十五章图形的相似学习新知检测反馈25.2平行线分线段成比例（1）九年级数学上新课标[冀教]学习新知如图，在课前准备的语文横格本上任意画两条直线，分别交横格线于A、B、C与D、E、F，你能得到线段AB与BC、DE与EF之间的数量关系吗？如图所示,两条直线AC,DF被三条互相平行的直线l1,l2,l3所截,截得的四条线段分别为AB,BC,DE,EF,平行线l1,l2之间的距离为d1,平行线l2,l3之间的距离为d2.与相等吗?平行线分线段成比例（1）在课前准备的距离相等的横格纸中，l1∥l2∥l3，任意
2、作直线分别交横格线与A、B、C与D、E、F(如图所示），则=，=，即.（2）在课前准备的距离相等的横格纸中，横格线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，任意作直线AE和A1E1(如图所示），则=，=，即；=，=，即；（3）在上图中，你还能得到其他的比例式吗？（4）如图，对于任意一组平行线l1∥l2∥l3，直线AC，DF被三条平行线截得的对应线段成比例吗？几何语言：如图，当直线l1∥l2∥l3时，则.基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.大家谈谈如图，当直线l1∥l2∥l3时，直线AC、DF被
3、三条平行线所截，交点为A、B、C、D、E、F，说出三组成比例的线段．如图所示，直线l1∥l2∥l3时，你能得到对应线段成比例吗？(教材64页练习1题)如图所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长均为1,若AB=BC,则DE和EF之间有什么关系?为什么?解:DE=EF.理由如下:∵AD∥BE∥CF，∴∵AB=BC，∴，∴DE=EF.(教材64页练习2题)如图所示,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=6,DE=2.求EF的长.解:∵l1∥l2∥l3,∴.∵AB=3，BC=6，DE=2，∴，∴EF=4.2.在应
4、用平行线分线段成比例这个基本事实时,找准被平行线所截得的对应线段,被截线段不一定平行,当“上比下”的值为1时,说明平行线间的距离相等.[知识拓展]1.平行线分线段成比例这个基本事实应用于平行线的图形中,用来直接判断线段成比例,或将线段的比转化为其他的线段的比.检测反馈1.如图所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论中错误的是()A.B.C.D.解析:∵AB∥CD∥EF,∴故选项A、B、D正确；∵AB//CD∥EF，∴，故选项C错误.故选C.C解析:由平行线分线段成比例可得,所以,解得CE=6,所以AE=
5、AC+CE=4+6=10.故选D.2.如图所示,已知直线a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,DF=4.5,BD=3,则AE等于()A.7B.7.5C.8D.10D3.如图所示,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交l1,l2,l3于点A,B,C及D,E,F,且AB=3,DE=4,EF=2,则BC=.解析:∵l1∥l2∥l3,∴∵AB=3,DE=4,EF=2,∴,解得BC=.故填.4.如图所示,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与直线AD,BE,CF分别交于点A
6、,B,C和点D,E,F.已知AB=4,BC=5,DE=5,求DF的长.解:∵AD∥BE∥CF,∴，∴EF=,∴DF=DE+EF=5+
