数学人教版六年级下册介绍圆.pptx

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1、1中考专题圆的切线的证明方法兴义十一中：罗正青教学目标1.掌握证明圆切线的判断方法2.会证明圆的切线问题证明直线与圆相切有哪些方法:1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。知识回顾.OT经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.AB圆的切线应满足的条件：1.经过半径外端2.垂直于这条半径。图(2)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．直线l不是圆的切线．下列图形中的直线l是不是圆O的切线,为什么

2、?ABABTTOO图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；直线l不是圆的切线．判断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线．()(2)垂直于半径的直线是圆的切线．()(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．()(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．()√√√××例1：直线AB经过ʘO上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是ʘO的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线∴

3、OC⊥AB∴AB是ʘO的切线练习：如图,AB是ʘO的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.求证:DC是ʘO的切线..ABDCO例2：AB是ʘO的直径,AE平分∠BAC交ʘO于点E,过点E作ʘO的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.练习：已知在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作ʘD.求证:AC是ʘD的切线.FE课堂小结1.判定切线的方法有哪些？直线l与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2.常用的添辅助

4、线方法？⑴直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）l是圆的切线l是圆的切线1.如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的ʘO交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是ʘO的切线．CBODFEA∟拓展训练2.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的ʘO交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于F．求证：D

5、E是ʘO的切线·OACBED不经历风雨，怎能见彩虹！再见