数学人教版六年级下册探索多边形的奥秘.pptx

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1、引入1：观察图形的变化引入2：年龄问题2017年2020年2030年2060年爸爸(岁）35384878儿子(岁）581848引入3：行程问题速度（千米/小时）80604030时间(小时）3468引入4：观察三角形执教：长沙市实验小学陈姣玉制作：长沙市实验小学易颐---------探究多边形的奥秘关于多边形由几条线段首尾相接围成的封闭图形，叫做多边形。如三角形、四边形、五边形、六边形......多边形内部相邻的两条边之间的夹角叫做多边形的内角。一个多边形所有内角的度数之和叫做多边形的内角和。活动一：探究任意多边形的内角和1、多边形的内角

2、和与什么有关？2、任意多边形的内角和怎样计算？3、我们可以采用什么方法来研究这些问题？三角形的内角和：180°四边形的内角和：180°×2=360°五边形的内角和：180°×3=540°六边形的内角和：180°×4=720°活动一：探究多边形的内角和建议：一边画图，一边计算这几种多边形的内角和，看你能否从中找到计算任意多边形内角和的方法。观察这些式子，你能发现什么吗？活动一：探究多边形的内角和n边形的内角和=180°×（n－2）活动二、探究多边形的外角和多边形一条边的延长线与另一条边组成的角叫做外角。多边形的外角和是指每个顶点处的一个外

3、角的总和。132猜想：多边形的外角和与边数有没有关系？如果有，会是什么关系？活动二：探究多边形的外角和ABC231∠1+∠A=180°∠2+∠B=180°∠3+∠C=180°=180°×3－(∠A+∠B+∠C)=360°=180°×3－180°=∠1+∠2+∠3三角形的外角和活动二、探究多边形的外角和四边形的外角和五边形的外角和六边形的外角和三角形的外角和=180°×2=360°=180°×3－180°=180°×4－180°×2=180°×2=360°=180°×5－180°×3=180°×2=360°=180°×6－180°×4=1

4、80°×2=360°你发现了什么？活动二、探究多边形的外角和任意多边形的外角和都是360°。活动二、探究多边形的外角和为什么多边形的外角和不会随着边数的变化而变化，永远都是360°？你能根据这组式子分析其中的原因吗？180°×6－180°×4=360°180°×3－180°×1=360°180°×4－180°×2=360°180°×5－180°×3=360°展开想象蚂蚁绕行一周，又回到原地，改变方向的总角度是360°。如下图，假设五边形上有一只蚂蚁（用表示），这只蚂蚁沿着五条边绕行一周，蚂蚁一共改变了几次方向？改变方向的总度数是多少？我

5、们在研究事物时，要学会从变化的现象当中找到不变的东西，这不变的东西往往就是事物的本质规律。知识运用小力家装修厨房，需要选择地砖铺地，妈妈想用同一种图形的地砖来铺，请问，妈妈可以选择下面哪一种图形？为什么？正三角形正五边形正六边形正方形圆形√×√√×谢谢