三元一次方程组解法.pptx

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1、§8.4三元一次方程组解法第一课时吴亚玲温故知新什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做二元一次方程.含有两个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫二元一次方程组.温故知新完成下列题目:1221二元一次代入消元加减消元消元一元一次举一反三问题:小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元纸币分别为x,y,z张.思考:方程组中有多少个未知数?举一反三明确概念：含有三

2、个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程.含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组.举一反三例1:解方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得：(4)(5)把y=____代入（3），得x=____∴三元一次方程组的解为解这个方程组，得4y+y+z=124y+2y+5z=225y+z=126y+5z=222228228把方程(4)、(5)组成方程组趁热打铁仿照例1解三元一次方程组：解：把(1)分别代入(2)、(3)得：(4)(5)把y=____代入（3），得x=____∴三元一次方程组的解

3、为解这个方程组，得y＋z＝02y＋z＝－1y＋z＝02y＋z＝－1－11－12－112把方程(4)、(5)组成方程组举一反三例2:解方程组:解：（1）+（2）得：________________（4）（1）+（3）得：________________（5）把x＝,y＝代入得：解得：z＝___5x－y＝44x＋3y＝75x－y＝44x＋3y＝7解这个方程组得：1111(3)2∴三元一次方程组的解为：121由（4）、（5）组成方程组得：趁热打铁仿照例2解三元一次方程组：解：（2）×3＋（3）得：________________（4）把x＝,z＝代入得：解得：y＝___

4、11x＋10z＝353x＋4z＝711x＋10z＝35解这个方程组得：5－25－2(3)∴三元一次方程组的解为：－25由（1）、（4）组成方程组得：趁热打铁解三元一次方程组：画龙点睛解三元一次方程组的思路是：（1）通过或进行，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；（2）解二元一次方程组；（3）最后求出个未知数的值，并总结.消元代入法加减法3融会贯通A组DA融会贯通A组融会贯通B组529:4:3D融会贯通B组第二课时温故知新1.解三元一次方程组的思路是什么？2.解方程组：（1）（2）举一反三认真阅读课本P113页例2例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=

5、－1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a、b、c的值．解：由题意得三元一次方程组:举一反三解方程组:解：（2）－（1）得：________________（4）（3）－（1）得：________________（5）把a＝,b＝代入得：解得：c＝____a＋b＝14a＋b＝10a＋b＝14a＋b＝10解这个方程组得：3－23－2(1)－5∴三元一次方程组的解为：－2－53由（4）、（5）组成方程组得：趁热打铁练习：在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=2；当x=－1时，y=－2；当x=2时，y=3，求a、b、c的值．解：由题意得三元一

6、次方程组:解方程组:解：（1）－（2）得：________________（4）（3）－（1）得：________________（5）把a＝,b＝代入得：解得：c＝____2b＝43a＋b＝12b＝43a＋b＝1解这个方程组得：22(1)∴三元一次方程组的解为：2由（4）、（5）组成方程组得：趁热打铁举一反三老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?解：设漫画、作文、英语分别为x、y、z本,依题意得:解三元一次方程组：解：（3）－（1）得：_____

7、___________（4）把x＝,y＝代入得：解得：z＝___x－2y＝－8x－y＝1解这个方程组得：109109(1)∴三元一次方程组的解为：710由（2）、（4）组成方程组得：举一反三x－2y＝－897趁热打铁有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元,依题意得：解方程组:解：（1）－（2）得：________________（4）（2）×2－（3）得：________________（5）把x＝,y＝代入

8、得：解得：