三元一次方程组及其解法.pptx

《三元一次方程组及其解法.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、材料—将一张百元的人民币兑换成1元、5元和10元的纸币分别为x张,y张,z张，则x,y,z间的关系用方程表示为_____________________含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次，像这样的整式方程叫做三元一次方程。X+5y+10z=100你认为这是个什么方程？你能给这个方程下个确切的定义吗？材料二一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分别给甲、乙、丙三名小朋友。甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张，问老师分给甲、乙、丙各几张牌？请分别用两种方法(设两个未知数和设三个

2、未知数）尝试列方程组，并比较一下两种方法的优劣。(1)二元一次方程组法（2）三元一次方程组法解：设乙的牌数有x张，则甲的牌数有2x张，丙的牌数为y张。{y/2+x=2x+22x+x+y=54x+y+z=54x=2yz/2+y=x+2解：设甲的牌数为x张，乙的牌数为y张，丙的牌数为z张。{由几个一次方程组成，并且共含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。你能给三元一次方程组下个定义吗？2.5三元一次方程组及其解法同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程的解。在上题中，X=20y=10Z=24就是三元一次

3、方程组x+y+z=54x=2yz/2+y=x+2的解。认真学习书本中的两个例子，思考如下几个问题：1.例1是用什么方法消元的？例2呢？2.例2能用代入法消元吗？哪种方法更方便？从中得到什么启示？3.一般来说，系数具有什么特点的三元一次方程组用加减法消元？系数具有什么特征的三元一次方程组不宜采用代入法，而应采用加减法？4.书本52页的作业题中1,2两个大题中的4个方程组你觉得用什么方法消元好？总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，将解三元一次方程组转化为解二元一次方程

4、组，进而再转化为解一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元1．解方程组：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________．（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________．（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________．2．选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．练一练3.已知方程组x+y-z=03x+2y+5z=0你能解这个方程组吗？求x:y:z的值小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?

5、（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取有什么经验？应该注意什么？