菱形的性质与判定的综合应用.pptx

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1、北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（1）西安市高陵区泾渭中学主讲人：刘敏情境引入这些特殊的平行四边形都特殊在哪呢？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形探究新知平行四边形怎样变为菱形？8cm10cm8cm平行四边形的性质整体性质：对称性局部性质：各要素的性质温故知新平行四边形菱形对称性边角对角线中心对称图形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分再探新知小组合作自主探究利用折纸活动，探索菱形特有的性质平行四边形菱形对称性中心对称图形中心对称图形边对边平行

2、且相等角对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分轴对称图形，两条对称轴对边平行且相等四条边都相等对角线互相平分对角线互相平分且垂直，一条对角线平分一组对角提问：老师刚才发给你们的菱形纸片可以怎样得到？BDAC0已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命

3、题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；定理：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；小试牛刀1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝600，则∠BAC＝_______.3cm6003、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B菱形如何求

4、面积?ABCDOES菱形=BC∙AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,还有别的方法吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半大显身手ABCD例如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积O变式一DOACB菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．例2已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度数；

5、（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。变式二通过本节课的学习，1、我们学到了什么知识？2、我们学到了哪些方法？3、还有呢？布置作业A.五三上的基础知识全练，三年模拟和五年中考B.五三上的能力提升全练和核心素养提升再见