画树状图求概率 (2).pptx

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1、流程名校课堂学习目标预习反馈名校讲坛巩固训练课堂小结第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率学目习标1．理解并掌握用画树状图法求概率的方法．2．利用树状图法求概率解决问题．预反习馈1．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．2．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是．3．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一

2、辆右转的概率是（C）A．B．C．D．名讲校坛类型一用树状图法求概率【例1】（教材P140习题6变式）一个家庭有3个孩子．（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；解：画树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果有8种，并且它们出现的可能性相等．这个家庭有2个男孩和1个女孩（记为事件A）的结果有3种，即（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），所以P（A）=．名讲校坛【例1】（教材P140习题6变式）一个家庭有3个孩子．（2）求这个家庭至少有1个男孩的概率．解：画树状图：这个家庭至少有1个男孩（记为事件B）的结果有7种，即（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男）

3、，（男，女，女），（女，男，男），（女，男，女），（女，女，男），所以P（B）=．名讲校坛类型二灵活选用列表法或树状图法【例2】不透明的袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；解：（1）列表如下：或画树状图：由表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等．第一次摸到绿球，第二次摸到红球（记为事件A）的结果有2种，即（绿，红），（绿，红），所以P（A）=．【例2】不透明的袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．（2）

4、先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？解：列表如下：或画树状图：由表（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果有6种，并且它们出现的可能性相等．两次摸到的球中有1个绿球和1个红球（记为事件B）的结果有4种，即（红，绿），（红，绿），（绿，红），（绿，红），所以P（B）=．名校坛讲讲校坛名讲校坛总结：树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验．在画树状图时，每一行都表示一个因素．为分析方便，一般把因素中分支多的安排在上面．讲校坛名讲校坛【跟踪训练】1．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时

5、经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（A）A．B．C．D．2．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（C）A．B．C．D．3．一个书架有上、下两层，其中上层有2本语文、1本数学，下层有2本语文、2本数学，现从上、下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为．巩训固练1．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转

6、），则记录的两个数字都是正数的概率为（C）A．B．C．D．2．某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（D）A．B．C．D．3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3．这些卡片除了数字不同外，其它都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为．巩训固练4．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜

7、“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛．假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这三种手势，求下列事件的概率：（1）一次比赛中三人不分胜负；（2）一次比赛中一人胜，两人负．解：分别用1，2，3表示“石头”“剪刀”“布”三种手势，画树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果有27种，并且它们出现的可能性相等．（1）一次比赛中三人不分胜负（记为事件A）的结果有3种，即（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），所以P（A）=．（2）一次比赛中一人胜，两人负（记为事件B）的结果有9种，即（1，1，