画树状图求概率 (2).pptx

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1、25.2用列举法求概率第二十五章概率初步第2课时画树状图法求概率学习目标1、理解并掌握用树状图法求概率的方法,并利用它们解决问题。2、正确认识在什么条件下使用列表法,在什么条件下使用树状图法。3、进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能。问题引入1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？2.刚才的这个问题,如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？直接列举法、列表法.②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获

2、胜的概率吗？布锤（布,锤）（布,布）（锤,布）（剪,布）（锤,锤）（剪，锤）（布，剪）（锤,剪）（剪,剪）剪布锤剪乙甲解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有3个，即：锤剪,布锤，剪布，所以思考上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？若再用列表法表示所有结果已经不方便！一、画树状图求概率树状图的画法一个试验第一个因素第二个因素如一个试验中涉及2个因素,第一个因

3、素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况.AB123123则其树形图如图.n=2×3=6画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.例1甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；现要从2个盒中各随机取出1个小球．DECAB（1）取出的2个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？例1甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；

4、乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．IHDECAB（1）取出的2个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？甲乙ACDEBCDE解：由树状图得，所有可能出现的结果有6个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有3个，则P（一个元音）=满足只有2个元音字母的结果有1个，则P（两个元音）=（2）取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙ACDEBCDE解：满足全是辅音字母的结果有2个，则P（2个辅音）==.例1甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状

5、、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．IHDECAB（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=

6、满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.解：满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==.画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）

7、用概率公式进行计算.当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.方法归纳练一练经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种等可能的行驶方向（2）P（两车向右，一车向左）=；（3）P（至少两车向左）=当堂练习1.

8、a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共