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时间：2020-03-15
《波动方程和赫姆霍兹方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、首先，麦克斯韦方程组表示如下：（1）（2）（3）（4）其中，。分别为磁导率和介电常数，在无源空间中，电流密度和电荷密度处处为零，也即。所以（2）（4）变形如下：（5）（6）接下来求解波动方程。对（1）式两端分别求旋度并且结合（5）式可得到：（7）又有，恒等式，结合（6）（7）可得到：（8）同理，可得到：（9）（8）（9）称为波动方程。对于时谐电磁场，电场或者磁场可以表示成，故有，得到（10）（11）球面波和平面波都是波动方程的基本解，任何复杂的波均可用球面波和平面波的线性组合表示，都满足波动方程。
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