初高中衔接二次函数的几种常见最值问题.doc

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1、二次函数的最值问题二次函数是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基础．在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量取任意实数时的最值情况(当时，函数在处取得最小值，无最大值；当时，函数在处取得最大值，无最小值．本节我们将在这个基础上继续学习当自变量在某个范围内取值时，函数的最值问题．二次函数求最值一、开口方向、对称轴、给定区间都确定例1．当时，求函数的最大值和最小值．变式1：当时，求函数的最大值和最小值．练习：当时，求函数的最大值和最小值．练习：已知是方程的两个实数根，求的最大值和最小值二、开口方向、对称轴位置固定，给定区间不确定

2、变式2：当时，求函数的最大值和最小值．练习：已知f（x）=x2－2x+3，在闭区间［0，m］上有最大值3，最小值2，求m的取值范围三、开口方向、给定区间确定，对称轴位置不确定变式3：当时，求函数的最大值和最小值．练习：已知二次函数有最大值－4，求实数的值。