安徽省“江淮十校”2016届高三数学第一次联考试题 文.doc

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1、“江淮十校”2016届高三第一次联考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若集合，，那么（）A．B．C．D．2、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数图象的对称中心可能是（）A．B．C．D．4、已知，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．5、的内角、、所对边的长为、、，且，若为锐角三角形，则角的大小为（）A．B．C．D．6、已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于

2、、两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7、一个几何体的三视图如图所示，其表面积为（）A．B．C．D．8、已知集合，集合，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9、若函数为奇函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．710、函数的定义域为，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足不等式的概率是．12、根据所给流程图，计算所有输

3、出数据之和等于．13、设、满足约束条件，则目标函数的最大值是．14、双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为．15、已知数列为等差数列，且各项均不为，为其前项和，，，若不等式对任意的正整数恒成立，则的取值集合为．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）设（），，且函数的最大值为．求与函数的最小正周期；中，，角、、所对的边分别是、、，且，，求的面积．17、（本小题满分12分）某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一

4、高二总数合格人数不合格人数总数求、的值；有没有%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取人的辅导小组，在人中随机选人，这人中正好高一、高二各人的概率为多少．参考公式：7%%%%18、（本小题满分12分）已知直棱柱，，，，、分别是棱、的中点．求证：平面平面；求四棱锥的体积．19、（本小题满分13分）为数列的前项和，，（，）．求的通项公式；设，求的前项和．720、（本小题满分13分）已知函数（）．若，求函数的极值；若是增函数，求实数的取值范围．21、（本小题满分

5、13分）已知椭圆（，）的离心率，为其右顶点，为其上顶点，为坐标原点，．求椭圆的方程；若直线与椭圆交于、两点，求的值，使得为钝角三角形．7“江淮十校”2016届高三第一次联考·文科数学参考答案及评分标准1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.D9.D10.A11.12.3513.1214.215.16.解：（1）…………………4分[]知，令，得.…………………………………………………………6分（2）由（1）知时，.则，得…………7分结合正弦定理得，即.结合余弦定理，变形得即.…………………………10分解得，故.…

6、…………………………12分17.解：(1).………………4分(2)，没有.………………8分(3)高一3人，设为A、B、C，高二2人，设为1、2.则符合情况的选法有：（AB）（AC）（A1）（A2）（BC）（B1）（B2）（C1）（C2）（12）..………………12分18.解：(1)取的中点G,AB的中点F,连接FG,EG.则..………………3分.由于AC=BC,,.7.…………………6分(2)作AH垂直BC与点H，由AC=BC=4，,.………………8分,.…………………9分.…………………12分19.解：(1)两边同

7、除以n，所以是以1为首项，1为公差的等差数列，……………3分显然为等差数列，设公差为d,.……………6分(2).……………13分20.解：(1),.（0，）1+0-0+极大值，极小值.……………6分(2)在上恒成立，，,..……………13分721.解：（1），椭圆的方程为.……………4分（2）直线过顶点（0,2），为钝角，即.设..……………6分.……………8分，...……………13分7