一次函数的图像与性质(2).pptx

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1、一次函数的图象与性质3.利用一次函数的图象与性质解决数学问题.1.熟练地作出一次函数与正比例函数的图象，理解k与b的取值对直线位置的影响，会求一次函数与坐标轴的交点。2.会结合图象探索并理解一次函数的性质.4.通过一次函数性质的探索与应用，进一步体会数形结合的重要性.1.作函数图象有几个步骤？2.作出一次函数图象需要描出几个点？3.作出一次函数图象需要描出几个点？列表描点连线一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线.只需要描出两个点.(0,b)，0）（(1,k)（0，0）-212

2、-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123画出下列函数的图像并观察图像的走向和思考x、y变化规律解:－200y＝3x－2x12323y＝x＋1x00两个函数中，函数值y随自变量x的增大而_________－增大-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6223－00y＝－x＋2x-1x00y＝－x-1322y＝－x＋2y＝－x－132两个函数中，函数值y随自变量x的增大而_________减小-212-3-434-15y6-5-

3、612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123x增大y增大k＞0时，y随x的增大而函数的图象随着x的增大从左到右增大上升-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小k＜0时，y随x的增大而函数的图象随着x的增大从左到右减小下降结论1：k决定直线走向及增减性（1）当k>0时，直线从左到右上升，y随x的增大而增大。（2）当k<0时，直线从左到右下降，y随x的增大而减小。结论2：b决定直线与y轴交点位置（1）当b>0时，直线交

4、于y轴正半轴。（2）当b<0时，直线交于y轴负半轴。（3）当b=0时（正比例函数），直线交于原点。一次函数图象性质k>0时，y随x的增大而，函数的图象随着x的增大从左到右图象必经过象限；k<0时y随x的增大而，函数的图象随着x的增大从左到右图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四bbbbbb上升下降结论3：k、b共同决定直线经过的象限1.下图中哪一个是y=x-1的大致图象？2.上图中哪一个是y=-x+2的大致图象？ABCD（）（）xy0xy0xy0xy0【跟踪训练】BC3.函数的共同性

5、质是（）A.它们的图象都不经过第二象限B.它们的图象都不经过原点C.函数y都随自变量x的增大而增大D.函数y都随自变量x的增大而减小D4.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_____________(2)、(4)例1已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?【例题】解：(1)当m+1>0，即m>-1时，y随x的增大而增大，(2)当m+1<0，即m<-1时，y随x的增大而减小，这时它的图象经过

6、一、三、四象限；这时它的图象经过二、三、四象限.例2已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?解：方法一把两点的坐标代入函数关系式,当x=2时,m=,当x=-3时,n=,所以m>n;方法二因为k=>0，所以函数y随x增大而增大.从而直接得到m>n.例3.画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当0

7、为k=-2<0，所以y随x增大而减小，函数图象从左到右下降.(2)方法一：因为y=0，所以-2x+2=0，x=1；因为y＞0，所以-2x+2＞0，x<1因为当x=0时y=2,当x=1时y=0；又因为y随x增大而减小，所以2＞y＞0-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y=-2x+2方法二：结合图像y=0时，点在x轴上；y＞0时，对应的图像在x轴上方部分；00,且y随x的增大而减小，则它的图

8、象大致为（）CABCDxy0xy0xy0xy02．直线y=-2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第________象限,y随x增大而.3.一次函数y=3x=b的图像过坐标原点，则b的值为_____________解析：因为一次函数y=3x=b的图像过原点，所以函数为正比例函数。即b=0.（4.若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增